Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
1cos
x
2
2
2 sin x 1
cos x (1 sin x) 1cos
x
(*)
0 (1 cos x) 0
2 2
2 cos x 2 1
sin x
(1 sin x )(1 cos x )(1 cos x ) 1 cos
(1 cos x) 0 (1 cos x) x
1
0
(1 sin x)(1 sin x) 1
sin x
x
k2
1 cos x 0 cos x 1 cos x 1
1 cos x (1 sin x) 0
cos x sin x 0
(thỏa)
1 tan x 0 x k
4
Câu 20: Phương trình 2 3sin5x cos3x sin 4x 2 3sin3xcos5x
có nghiệm là:
k
1 3 k
k
3 k
A. x , x arccos , k . B. x , x arccos , k
4 4 12 2
4 48 2
.
C. Vô nghiệm.
k
D. x , k
2
.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
PT 2 3sin5x cos3x sin 4x 2 3sin3xcos5x
2 3 sin 5xcos3x sin 3xcos5x sin 4x 2 3 sin 2x 2sin 2xcos 2x
sin 2x 0 2x k
k
x
2 3 2cos 2x
cos 2x 3 1
2
2
Câu 21: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x sin 2x cos x 2cos x là :
2 A. . B. . 6 3
C. . 4
D. . 3
Hướng dẫn giải:
Chọn C
2
Ta có : sin x sin 2x cos x 2cos x
sin 1 2cos cos 1 2cos 0 sin x cos x 1 2cos x 0
x x x x
sin cos tan 1
x x x
x k
4
1
2
k
cos x cos x cos 2
2
3
x k2
3
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là x .
4
2 2 2
Câu 22: Một nghiệm của phương trình lượng giác: sin x sin 2x sin 3x 2 là.
A. B. C. D. .
3 12
6 8
Hướng dẫn giải:
Chọn C
2 2 2 1cos2x
1cos6x
Ta có : sin x sin 2x sin 3x
2
2 2
2 cos6x
cos2x
2
sin 2x
1 cos 2x cos4x cos2x
0
2
2
sin 2x
2
Trang 101