Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
2 2 2 2 2
4 13sin xcos x 2 1 2sin xcos x 8 4cos 2x
2 2
6 4sin 2x 8 4cos 2x
1
cos 4x
2
Câu 16: ìm số nghiệm x 0;14
nghiệm đúng phương trình : cos3 4cos2 3cos 4 0
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Phương trình
3 2
4cos x 3cos x 4(2cos x 1) 3cos x 4 0
3 2
4cos x 8cos x 0 cos x 0 x k
2
3 5 7
Vì x 0;14 x , x , x , x
.
2 2 2 2
sin x.cos x 1 tan x 1 cot x 1.
Câu 17: Giải phương trình
A. Vô nghiệm. B. x k2
, k . C. x , k . D. x k , k .
Hướng dẫn giải:
Chọn A
sin x 0
Điều kiện: sin 2x 0 x k
cos x 0 2
sin x cos x sin x cos
x
pt sin x.cos x 1
cos x sin x.
2
sin x cos x 1 sin 2x
0 (loại). Phương trình vô nghiệm.
69
Câu 18: Số nghiệm thuộc
;
14 10 của phương trình 2
2sin 3 x. 14sin x
1 là:
A. 40 . B. 32. C. 41. D. 46 .
Hướng dẫn giải:
Chọn C
x 2 x x 2 x
2
TH1: cos x 0 sin x 1
. PT có dạng:
2sin3 . 1 4sin 1 2sin3 . 4cos 3 1
2
2sin 3 x. 4cos x 3 1 2 3sin x 4sin x.1 4.0 3 1 sinx Vô lý vì sin x 1
2
TH2: cos x 0. PT có dạng:
2
x
k
2
14 7
2sin 3 x. 4cos x 3
1 2sin 3 x.cos3x cos x sin 6x cos x
2
x k
104 5
2 69
1 2863
k k
69
14 12 7 10 24 120
Vì x
;
.
14 10 2 69
1
h h 17
14 10 5 10 14
k
2 1
2
Trang 166