Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC KHÔNG THƢỜNG GẶP
Câu 1: Giải phương trình tan x cot x 2 tan x cot x 2 .
A. Cả 3 đáp án
B. x k , k
4
.
C. x k , k . D. x k , k
6
4
.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Lưu ý: Đối với câu hỏi này, ta có thể chọn cách thử nghiệm.
k
Điều kiện x
k
2
Đặt t tan x cot x , phương trình đã cho trở thành
2 t
1
t t 2 0 .
t
2
+ Với t 1. Suy ra:
2
tan x cot x 1 tan x tan x 1 0 (vô nghiệm).
+ Với t 2. Suy ra:
2
tan x cot x 2 tan x 2 tan x 1 0 tan x 1
x k
k
4
.
10 10 6 6
sin x cos x sin x cos
x
Câu 2: Giải phương trình
.
2 2
4 4cos 2x
sin 2x
k
A. x k2 , x k2 , k . B. x , k
2
2
.
C. x
k , k . D. x k, x k2 , k
2
2
.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
2 2 2 2 2
Điều kiện: 4cos 2x sin 2x 0 4cos 2x 1 cos 2x 0 3cos 2x 1 0 x
10 10
2 2 4 2 2 4
sin x
cos x sin x cos xsin x sin x cos x cos x
PT
2 2
4 4 1sin 2x
sin 2x
2
10 10
sin x
cos x sin 2 x cos 2 x 3sin 2 x cos
2 x
2
4 4 3sin 2x
3 2
10 10 1
sin 2x
10 10 2
sin x cos x 4 sin x cos x 4 3sin 2x
2 2
4 4 3sin 2x
4 4 4 3sin 2x
10 10 10 10 2 2
sin x cos x 1 sin x cos x sin x cos x
sin 2 x 1sin 8 x cos 2 x 1 cos 8 x 0 (*)
Trang 111