Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
1
t
1
TM
2 2
Ta có phương trình t 1 t 1
t 2t
3 0
2 t 3KTM
1
t 1 sin x cos x 1 sin x
sin x
sin
4 2 4 4
x k2
x
k2
4 4
3 x k2
x k2
2
4 4
Câu 2: Phương trình sin x cos x 1 sin 2x
có nghiệm là:
2
x k
A.
4 , k . B.
x
k2
2 , k
x
k
x
k2
.
3
x
k
3
4
C.
, k . D.
x
k
2 , k
x
k
x2k1
2
.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
3 3 1
3 3 1
3
sin x cos x 1 sin 2x sin x cos x 3sin xcos x sin x cos x 1
sin xcos
x
2
2
2 t 1
Đặt t sin x cos x 2 sin x
, t 2
1 sin 2x t sin x cos x
4
2
2
3 t
1
1
t
1
TM
2 3 2
Ta có phương trình t 3t 1 t 1
t t 3t
3 0
2
2 2 t 3KTM
1
t 1 sin x cos x 1 sin x
sin x
sin
4 2 4 4
x k2
x
k2
4 4
3 x k2
x k2
2
4 4
2sin 2x sin x cos x 1 0
Câu 3: Giải phương trình
1
A. x k,
x k
hoặc x arccos
2
4
k
2 2
1 1 1 1
B. x k ,
x k hoặc x arccos
3 2 3 4
k
2 2
3
2 2 1 2
C. x k ,
x k hoặc x arccos
3 2 3 4
k
2 2
3
1
D. x k2 , x k2
hoặc x arccos 2
2
4
k
2 2
Hướng dẫn giải:
Trang 228