Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
sin 4x
0
cos6x cos2x 0 2sin 4 x.sin 2x
0
sin 2x
0
sin 4x
0 ( Do sin 4x 2sin 2x cos 2x
)
sin 3x
Câu 13: Số nghiệm của phương trình 0 thuộc đoạn [2 ;4 ] là
cos x 1
A. 2 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Điều kiện: cos x 1 0 x k2
2 , 4 , điều kiện x 3
.
. Trên
sin 3x
Ta có 0 sin 3x 0 3 x k
x k ; k
cos x 1 3
x 2 ,4
nên
Vì
7 8 10 11
2
k 4
6 k 12; k k 7;8;9;10;11 x 2 , , , 3 , , , 4
.
3
3 3 3 3
7 8 10 11
So với điều kiện, ta chỉ còn x 2 , , , , , 4
.
3 3 3 3
sin 2x
1
Câu 14: Tất cả các nghiệm của phương trình
0 là
2.cos x 1
3
x k2 , k
A. x k2 , k
4
. B.
.
4
3
x k2 , k
4
C. x k
, k . D. x k2 , k .
4
4
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
1
Điều kiện cos x x k2 .
2 4
sin 2x
1
Ta có
0 sin 2x 1 2x k2 x k.
2.cos x 1
2 4
3
Kết hợp điều kiện, suy ra x k2 , k .
4
6 6 4 4 2
4 sin cos 2 sin cos 8 4cos 2
x x x x x
Câu 15: Giải phương trình
k
k
A. x , k . B. x , k
3 2
24 2
.
k
k
C. x , k . D. x , k
12 2
6 2
.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
6 6
4 sin x cos x
4 4
2 sin x cos x
2
8 4cos 2x
Ta có:
.
Trang 165