Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
Phương trình
x 3 x 6
a x x
2
4sin .cos 3sin 2 cos2
2 3 1
2 sin sin 2x 2
sin 2 cos2
2 6
a x x
2 2
2
2 1 sin 2x 2cos .sin 2 sin .cos2
6
a x x
2
2 2sin 2x a 2sin 2x
6 6 6 6
1 2 1 2
1 2
sin 2x sin 2x a 1 2cos 2 x.sin a 1
cos2x a 1
6 6 2 6 2
2
1 2 1 2 2
Vì 1 cos2x 1
nên 1 a 1 1 0 a 2 0 a 4 2 a 2 .
2 2
CÁCH KHÁC:
a 3 3;3
của đáp án D.
Chọn
Ta thấy phương trình 4sin .cos 9 3sin 2 cos2
x 3 x 6
x x không có nghiệm qua chức năng
giải nhanh SOLVE của máy tính cầm tay.
a 2 2;2
của đáp án B.
Chọn
Ta thấy phương trình 4sin .cos 4 3sin 2 cos2
x 3 x 6
x x có nghiệm qua chức năng giải
nhanh SOLVE của máy tính cầm tay. Vậy đáp án B đúng.
2 2 2
a sin x a
2
Câu 39: Để phương trình
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
2
1
tan x cos2x
a 1 a 2 a 3 a 4
A. .
B. .
C. .
D. .
a 3
a 3
a 3
a 3
Hướng dẫn giải:
Chọn A
cos x 0
Điều kiện: tan x 1
(1). Phương trình đã cho tương đương:
a 2 2 2 2
.cos x sin 2
x a
2 2
cos x sin x cos2x
cos2x
0
2 2 2 2 a
a .cos x sin x a 2 a 1 .cos x a 1 cos x
a
2 2 2 2
Vì cos2x 0 nên 2cos x1 0 cos x (2)
2
Do đó, theo điều kiện (1) và (2), phương trình trên có nghiệm khi
2
a 1
0
1 2
a 1
a
1
.
2
a
1 1
a 3
2
a
1 2
CÁCH KHÁC:
Chọn a 1,5
của đáp án A, ta thấy phương trình có nghiệm qua chức năng giải nhanh SOLVE của máy
tính cầm tay. Vậy đáp án A đúng.
2 2 1
2
2
1
1
Trang 174