Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
2
2 2 sin x cos x .cos x 3 cos2x
2 sin 2x 2 2 cos x 3 cos2x
x x
x
2 sin 2 2 1 cos2 3 cos2
2 sin2x 2 1 cos2x
3
2
2 2 2
Ta có: 2 2 1 3 2 nên phương trình vô nghiệm.
2
Câu 12: Phương trình 2 3 sin x cos x 2cos x
8 8 8
3 1
có nghiệm là:
3
3
x
k
8
x
k
4
A. , k . B. , k
5
5
x k
x k
24
12
.
5
5
x
k
4
x
k
8
C. , k . D.
, k
5
7
x k
x k
16
24
.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Phương trình
3 sin 2x 1 cos 2x
4 4
3 1
.
3 1 3
sin 2x cos 2x sin 2 x .cos cos 2 x .sin sin
2 4 2 4 2 4 6 4 6 3
5
2x 2k
12 3
x
k
24
sin 2x
sin , k
12 3 2
3
2x 2k
x k
12 3 8
.
Câu 13:
1 1 2
Giải phương trình
sin 2x cos 2x sin4x
A. x k, x k,
k
4
. B. x k
, k .
C. Vô nghiệm.
D. x k
, k
4
.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
sin 2x
0
Điều kiện: sin 4x
0
.
cos 2x
0
Phương trình đề bài sin 2x
cos2x
1
ậy phương trình đã cho vô nghiệm
. Suy ra: x x 2
sin 2 cos 2 1 sin 4x
0 (loại)
Trang 93