Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
I. x k
, k . II. x k2
, k
4
2
.
2
4
III. x k , k . IV. x k , k
14 7
7 7
.
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là
A. I, II. B. I, III. C. II, III. D. II, IV.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
cos2 x.cos x sin x.cos3x sin 2xsin x sin3xcos
x
cos 2 x.cos x sin 2xsin x sin x.cos3x sin 3x cos x 0
cos3x sin 4x 0 sin 4x cos3x sin 4x sin 3x
2
4x 3x k2
2
x k2
2
sin 4x sin 3x
, k .
2
3
k2
4x 3x k2
x
2 14 7
Từ x k2
nên I đúng.
2
3
k2
2l
Từ x , so sánh với nghiệm x như sau:
14 7
14 7
2l
+ Ta thấy x họ nghiệm này khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác đều được 7 điểm.
14 7
+ Cho 3 k 2 2 l
k l 1. Điều này có nghĩa, ứng với một số nguyên k luôn có một số
14 7 14 7
nguyên l
3
k2
2l
Do đó 2 họ nghiệm x và x là bằng nhau.
14 7 14 7
Chú ý:
3x 4x k
x k
2
2
cos3x sin 4x cos3x cos
4x
2
k2
3x 4x k2
x
2
14 7
Câu 32: Cho phương trình cos 2 x 30 0 sin 2 x 30 0 sin x
60
0
I.
III.
x
0 0
30 k120
, k . II.
x
0 0
30 k360
, k . IV.
x
và các tập hợp số thực:
0 0
60 k120
, k .
x
0 0
60 k360
, k .
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình
A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. I, III. D. I, IV.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
cos 2 x 30 0 sin 2 x 30 0 sin x 60
0
0 0
0 0
cos 2x 60 sin x 60 cos 2x 60 cos 30
x
Trang 171