Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
1 4 tan x 1
cos4x
m
2 cos4 4 tan .cos
2
x x x m cos4x 8sin x.cos x 2m .
2 1
tan x 2
2
2
1 2sin 2x 4sin 2x 2m
2sin 2 4sin 2 2 1 0 1
x x m
Đặt t sin2 x t 1;1 \ 0
.
2
1 trở thành 2t 4t 2m 1 0 2 ,
4 4m 2 6
4m.
Ta xét 1 có nghiệm, tức là 2 có nghiệm t 1;1 .
3
Nếu
0 m . 2 có nghiệm kép là t 1, loại do t 11;1 \ 0
.
2
3
Nếu
0 m .
2
1
Nếu 2 có nghiệm t 0 m
nghiệm còn lại là t 21;1 \ 0
.
2
2 6 4m
1 1
1
1
1
1
t
Khi m thì 2 2
phải có hai nghiệm thoả
2
1 t2
1 2 6 4
1 m
1
2
5
2 6 4 2 6 4 4 m
m m
5 3
Giải a 2
, a
m
.
2 6 4m
2 6 4m
0 3 2 2
m
2
2 6 4m
2
6 4m
4
Giải b , b
m
.
2 6 4m
2
6 4m
0
5 3
Khi đó, 1 có nghiệm khi m .
2 2
5 3
Vậy 1 vô nghiệm khi m hoặc m .
2 2
1 2
Câu 67: Phương trình: 48 4 2
1 cot 2 x.cot x
0
cos x
sin x
có các nghiệm là
A. x k , k . B. x k , k .
16 4
12 4
C. x k , k . D. x k , k .
8 4
4 4
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Điều kiện: sin 2x 0 x k .
2
cos 2 x.cos x sin 2 x.sin x cos 2x
x
1
Ta có: 1 cot 2 x.cot
x
2 2
sin 2 x.sin x 2sin x.cos x 2sin x
Do đó, phương trình tương đương:
4 4
1 1 sin x
cos x 1 2 4
48 0 48 1 sin 2x
3sin 2x
4 4
4
cos x sin x sin x.cos
x
2
2
Đặt t sin 2x
, 0t
1 ( Do điều kiện sin 2x 0 ). Phương trình trở thành:
o
a
b
Trang 210