Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Đặng Việt Đông (232 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Lượng giác – ĐS và GT 11
DẠNG 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5
lần lượt là:
A. 8 v à 2
. B. 2 v à 8 . C. 5 v à 2 . D. 5 v à 3 .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có :
1 sin 2x 1
3 3sin 2x 3 3 5 3sin 2x 5 35
8 y 3sin 2x
5 2
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 8 và 2 .
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos( x ) lần lượt là:
4
A. 2 v à 7 . B. 2 v à 2 . C. 5 v à 9. D. 4 v à 7 .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có : 1 cosx
1 2 2. os
2 7 2 y 7 2. cosx
7 2
4
4
4
Hay 5
y 9.
Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9 .
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1
lần lượt là:
c x
A. 2 v à 2. B. 2 v à 4 . C. 4 2 v à 8 . D. 4 2 1 v à 7 .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có :
1 sinx 1
2 sinx+3 4 2 sinx+3 2 4 2 1 y 4 sinx+3 1 4.2 1
7
Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 4 2 1 và 7 .
2
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 4sin x 5
là:
A. 20 . B. 8. C. 0 . D. 9 .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
2
Ta có y sin x 4sin x 5
sinx 2 2
9
Khi đó : 1 sinx 1
3 sinx 2 1
Do đó : 2
2
y sinx 2 9 19 8
.
1 sinx 2 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8.
2
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1
2cos x cos x là:
A. 2 . B. 5 . C. 0 . D. 3 .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
2
Ta có : y 1
2cos x cos x 2 cos x 1 2
Nhận xét : 1
cos x 1
0 cos 1
2 0 cos x 1 4
Do đó 2
y 2 cos x 1 2 0 2 .
x 2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2 .
Câu 6: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x
Trang 48