Guía Docente - Tinta Fresca

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Luego de la resolución plantee una puesta en común. Registre
las conclusiones:
● La cantidad de conejos se duplica cada medio año, empezando
con 2. A los 6 meses hay 4; al año, 8; al año y medio, 16 y a los dos
años, 32 conejos. A los 4 años (8 medios), habrá 512 conejos
(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2).
19. a. 2 años = 32 conejos. 4 años = 512 conejos.
b. 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Problemas 20 a 24
Estos problemas pueden resolverse multiplicando.
Si lo cree conveniente, haga puestas en común
intermedias. Si no, haga una sola al final y registre las
conclusiones:
● Problema 20: Por cada corte, se duplican las partes. La cantidad
de partes puede obtenerse multiplicando el número 2 tantas veces
como la cantidad de cortes.
● Problema 21: La cantidad de números de 3 cifras diferentes que
se pueden armar a partir de 6 dígitos es 6 × 5 × 4 = 120.
● Problema 22: Si hay 3 caminos posibles para un tramo y 2 para el
otro, la cantidad total de recorridos es 3 × 2 = 3 + 3 + 3 = 9.
● Problema 23: Para armar un número capicúa se pueden elegir
libremente algunos de sus dígitos porque otros tienen que coincidir
con los primeros. Los números capicúas de 5 cifras tendrán la
forma abcba donde a, b y c pueden ser cualquiera de los dígitos
dados. Habrá entonces 5 × 5 × 5 × 1 × 1 números diferentes. Los
unos se deben a que solo hay una posibilidad para ese número,
Capítulo 1
que tiene que coincidir con otro.
● Problema 24: La cantidad de posibilidades que hay de elegir 3
sustancias de 5 disponibles es 5 × 4 × 3. Pero en ese caso la elección
A, B y C es distinta de la elección B, A y C. Sin embargo al mezclarlas
se forma la misma sustancia. Como la cantidad de formas de elegir
a A, B y C es 6 (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA), la cantidad total de
mezclas será:
________ 5 × 4 × 3
6
20. a. 5 cortes.
21. 120 números.
b. 7 cortes.
22. 3 × 2
23. 125 números capicúas.
24. 10 combinaciones.
Problema 25
Una de las estrategias útiles para que los alumnos
incorporen métodos de cálculo mental es restringir las
posibilidades de uso de algunas técnicas. Recuerde que es
necesario que usen el cálculo pedido y que no pueden resolver
de otra manera. En estos momentos de aprendizaje usted
debe autorizar o desautorizar formas de resolución con fines
didácticos. Proponga un debate en torno de la resolución
del problema y la explicación. Luego de acordar una con los
alumnos, regístrela:
● 125 × 16 = 125 × 8 × 2 = 1.000 × 2 = 2.000
● 250 × 16 = 125 × 2 × 8 × 2 = 125 × 8 × 2 × 2 = 1.000 × 2 × 2 = 4.000
● 125 × 32 = 125 × 8 × 4 = 1.000 × 4 = 4.000
● 375 × 32 = 125 × 3 × 8 × 4 = 125 × 8 × 3 × 4 = 1.000 × 3 × 4 = 12.000
● 250 × 8 = 125 × 2 × 8 = 125 × 8 × 2 = 1.000 × 2 = 2.000
● 1.250 × 80 = 125 × 10 × 8 × 10 = 125 × 8 × 10 × 10 =
1.000 × 10 × 10 = 100.000
● En cada caso, los resultados se modifican de la misma forma que
los factores y los cálculos no resueltos lo muestran.
El análisis de los cálculos muestra otras relaciones. Por ejemplo:
● 250 × 16 es el doble de 125 × 16 porque se duplicó uno de los
factores.
● 125 × 32 es el doble de 125 × 16 porque 32 es el doble de 16.
● 250 × 8 da el mismo resultado que 125 × 16 porque se duplicó el
8 y se tomó la mitad del 250.
Pida que busquen otras relaciones y regístrelas.
25. a. 2.000 b. 4.000 c. 4.000
d. 12.000 e. 2.000 f. 100.000
Problemas 26 y 27
Proponga que resuelvan los problemas entre todos
y, una vez obtenido un acuerdo, registre la resolución en el
pizarrón:
● 24 × 3 = 24 × 2 + 24 ● 24 × 4 es el doble de 24 × 2
● 24 × 5 = 24 × 2 + 24 × 3 ● 24 × 7 = 24 × 3 + 24 × 4
● 24 × 8 es el doble de 24 × 4 ● 24 × 9 es el triple de 24 × 3
● 24 × 12 es el doble de 24 × 6 ● 24 × 24 es el doble de 24 × 12
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