Guía Docente - Tinta Fresca

Capítulo 8
Relaciones de
proporcionalidad
directa
Objetivos:
Que los alumnos:
● Expliciten las características
de las relaciones de
proporcionalidad directa.
● Analicen relaciones
proporcionales entre variables.
NAP:
El reconocimiento y uso
de las operaciones entre
números naturales, fracciones
y expresiones decimales,
y la explicitación de sus
propiedades en situaciones de
proporcionalidad directa.
Si bien los alumnos resuelven problemas de proporcionalidad
desde los primeros grados de manera implícita, a medida que
avanzan en la escolaridad es necesario que identifiquen sus
propiedades, relaciones y los tipos de problemas que permite
resolver. En este capítulo se profundizará y reflexionará sobre
estos aspectos.
Problemas 1 a 4
Pida que resuelvan los problemas y luego proponga
un espacio de discusión para escribir cómo pensaron
cada uno. Registre las conclusiones:
● Si se conoce el precio de un artículo, se puede calcular el precio de
cualquier cantidad de artículos a través de una multiplicación. Por
ejemplo, si una cubierta sale $98, 4 cuestan 4 × $98. El precio de 8
artículos puede hallarse mediante el cálculo $98 × 8 o, teniendo en
cuenta que 8 es el doble de 4, 8 cubiertas costarán el doble de lo que
cuestan 4, o sea $98 × 4 × 2.
● Si se conoce el precio de 8 cajas, el precio de 1 caja se puede
calcular dividiendo el precio total por 8. El precio de una caja se
llama constante de proporcionalidad.
● Para preparar una receta para 3 personas en lugar de prepararla
para 6, hay que usar la mitad de los ingredientes.
1. a. $1.400 b. 350 × 8 y 350 × 4 × 2.
2. 12
3. a. 1 __ kg de harina, 2 huevos,
8 1 __ cucharadita de sal y
2 1 __
2
cucharadita de aceite.
b. 1 __ kg de harina, 8 huevos, 2 cucharaditas de sal y 2
2
cucharaditas de aceite.
4. a. 70 × 3,40 (rojo) y 100 × 3,40 (azul). b. 10 litros.
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pag 30-31
Problema 5
● Si 1 kilo cuesta $12,50, 1,5 kilos cuesta $12,50 más la
mitad de $12,50 o 1,5 ×12,50.
● Para completar la tabla, además de usar las propiedades de la
proporcionalidad, puede considerarse que la cantidad de azúcar
es el triple que la cantidad de harina, mientras que la cantidad de
harina es la tercera parte de la cantidad de azúcar.
5.
Harina (en kilogramos) 0,5 1 2 2,5 3 3,25 5,05
Azúcar (en kilogramos) 1,5 3 6 7,5 9 9,75 15,15
Problema 6
Solicite que completen la tabla de proporcionalidad.
Es probable que usen las propiedades que conocen
para hacerlo. Como parte de las conclusiones registre que
otra forma de encontrar los números es a través de cálculos: para
averiguar la distancia recorrida hay que multiplicar la cantidad de
combustible por 4,5. Si se conoce la distancia recorrida, se puede
obtener la cantidad de combustible usado dividiéndola por 4,5.
6.
Combustible (en litros) 1 2 3 4 5 10 12
Distancia que recorre
(en kilómetros)
4,5 9 13,5 18 22,5 45 54
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