Guía Docente - Tinta Fresca

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Problemas 34 a 38
Pida que resuelvan los problemas. Según las
dificultades que surjan, decida en qué momentos
ubicará las puestas en común.
Teniendo en cuenta que la carpeta debe ser un documento
de estudio, es necesario registrar las conclusiones así como las
anotaciones personales de los alumnos. Para estos problemas,
algunas de las conclusiones deben ser:
● Una forma de comparar los consumos de combustible de los autos
es para la misma cantidad de kilómetros, no importa cuál sea. El de
Claudio consume 3 1 __ litros cada 20 km, entonces consume
4
3 1 __ × 3 = 9
4 3 __ litros cada 60 km. El de Tami, en cambio, consume
4
5 1 __ litros cada 30 km, y 5
8 1 __ × 2 = 10
8 2 __ litros cada 60 km. Por lo
8
tanto, Claudio gasta menos.
● Para expresar una velocidad dada en km/min, en km/h, puede
pensarse de la siguiente forma. 2 km/min significa que se recorren
2 km en 1 minuto, entonces en 1 hora o 60 minutos se recorre
2 × 60 km = 120 km y 2 km/min es equivalente a 120 km/h.
● Para realizar una ampliación de una figura, cada lado se
multiplica por un mismo número. Si un lado que mide 8 cm tiene
que pasar a medir 10 cm, entonces el número por el que hay que
multiplicar es 10 : 8 = 10 __ = __ 5
. El largo medirá 12 ×
8 4 5 __ = 15 cm.
4
● Si Laura da 8 vueltas cuando María da 6, entonces cuando Laura da
1, María da 6 : 8 = 6 __ =
8 3 __ de vuelta. Entonces, cuando Laura da
4
5 vueltas, María da 3 __ × 5 =
4 15 __ de vuelta.
4
34. El de Tami.
35. No, no funciona bien porque si gastó 57 l para
300 km, para 25 km gastó 57 __ = __ 19
12 4 l.
36. Van a la misma velocidad porque Pedro en 60 minutos hace
2 × 60 = 120 km.
37. 15 cm.
38. a. 3 __ vueltas. b.
2 5 __ vueltas. c.
2 26 __
7 vueltas.
Problemas 39 a 45
Pida que resuelvan los problemas. En función de las
dificultades que surjan, decida en qué momentos ubicará las
puestas en común. Entre las conclusiones, cite:
● En el problema 39, además de aplicar propiedades de la
proporcionalidad, es posible calcular la constante de proporcionalidad
como 16 __ : 2 = __ 16
× __ 1
=
9 9 2 16 __ = __ 8
y usar que el valor de B es igual al valor
18 9
de A multiplicado por 8 __ .
9
● En el problema 40, la constante es 3 __ :
4 1 __ =
2 3 __ × 2 =
4 3 __ y agua =
2 3 __ ×
2
cal. También puede decirse que al dividir la cantidad de agua por 3 __
2
se obtiene los kilogramos de cal.
● En el problema 41, sugiera que completen la tabla que Matías
plantea en el lateral.
● En el problema 42, si hay 16 aprobados y 24 alumnos en total, la
fracción de aprobados es 16 __
24 .
Capítulo 5
Los demás problemas son aplicaciones de los anteriores.
39.
A 1 __
2
2 3 __
4
4 6 1 __
2
11
B 4 __
9 16 __
9 2 __
3 32 __
9 52 __
9 88 __
9
40.
Cal (en kg) 1 __
2 1 __
4 3 __
4 3 __
8 5 __
6
Agua (en litros) 3 __
4 3 __
8 9 __
8 9 __
16 5 __
4
41. a. 20 __ l. b. __ 21
l. 42. __ 16
3 4 24 .
43. 6° A: 16 __ = __ 2
=
40 5 14 __ ; 6° B: __ 13
. 6° A tiene un mejor rendimiento.
35 35
44. $91,5.
45.
A 3 __
4 9 __
16 9 __
8 27 __
20 32 __
5 1 __
3
B 1 __
3 1 __
4 1 __
2 3 __
5 128 ___
45 4 __
27
Problemas 46 y 47
Pida que resuelvan el problema 46. Recuerde a sus
alumnos que los cálculos mentales no se refieren a que hay
que resolverlos “en la cabeza”, sino que se trata de cálculos
reflexionados, donde se transforma el cálculo original en
otro más simple que sí puede resolverse en la mente. Las
transformaciones tienen que ser escritas y explicitadas para
que resulte posible reconstruir el razonamiento que permitió
encontrar el resultado.
En este caso, una traducción coloquial del cálculo ayuda a
resolverlo. Por ejemplo,
● 36 ×
49
1 __ es la mitad de 36, que es 36 : 2 = 18.
2
● 24 × 1 __ es la cuarta parte de 24, 24 : 4 = 6.
4
● 40 × 1 1 __ es 1 vez y media 40. Como la mitad de 40 es 20, el total
2
es 40 + 20 = 60.
● 39 × 2 __ es lo mismo que 39 ×
3 1 __ × 2 . La tercera parte de 39 es 13 y
3
su doble es 26.
● En general, para multiplicar un número entero por una fracción
de numerador 1 puede dividirse el número por el denominador de
la fracción.
A partir del problema 47 se busca encontrar una forma de
dividir un número entero por una fracción de numerador 1.
En la puesta en común pida que expliquen cómo encontraron
las respuestas y por qué. Registre las conclusiones más
importantes. Por ejemplo:
● 4 : 1 __ es la cantidad de veces que
8 1 __ entra en 4. Como hay 8 octavos
8
en 1, hay 8 × 4 = 32 octavos en 4. 4 : 1 __ es el doble de 4 :
8 1 __ y el
4
cuádruple de 4 : 1 __ .
2
● En 1 hay 3 tercios, 6 sextos y 9 novenos, entonces en 30 hay 90
tercios, 180 sextos y 270 novenos. Por lo tanto, 30 : 1 __ = 90,
3
30 : 1 __ = 180 y 30 :
6 1 __ = 270.
9