Guía Docente - Tinta Fresca

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
● El área pintada es 1 __ del área del rectángulo, luego es
8
__ 1 × 8 × 4 cm
8 2 = 4 cm2 ● La base del triángulo es ___
AE de 4 cm y la altura ___
EO , es de 2 cm,
entonces el área es de 1 __ × 4 × 2 cm
2 2 = 4 cm2 .
50. Hay infinitas posibilidades, por ejemplo, lados de:
1 cm y 24 cm, 2 cm y 12 cm, 37 cm y 24 __
37 cm.
51. 7 cm
52. a. 2,25 cm2 b. 4 cm2 Problema 53
Pida que resuelvan el problema y haga una puesta en
común si lo considera necesario.
53. Construcción.
Problemas 54 a 56
Después de que resuelvan, proponga un intercambio
y registre las conclusiones:
● El rombo puede pensarse formado por dos triángulos de base 7 cm
y altura 2 cm o dos triángulos de base 4 cm y altura 3,5 cm. Su área
es el doble del área de uno de los triángulos, que es lo mismo que
hallar el área del rectángulo cuyos lados son una de las diagonales
del rombo y la mitad de la otra. Por ejemplo, si las diagonales miden
7 cm y 4 cm, el área del rombo es 2 × 7 cm × 2 cm = 28 cm 2 .
Todos los trapecios isósceles pueden transformarse en un
rectángulo de la siguiente manera:
Su área es, entonces, 4 × 3 cm 2 + 1 × 3 cm 2 = 15 cm 2
4 cm
● Todos los paralelogramos pueden transformarse en un
rectángulo de la siguiente manera:
a
b b
(6 cm – 4 cm) : 2
⎧
⎨
⎩
3 cm
La base del nuevo rectángulo mide (a + b) y la altura c, luego su área
es (a + b) × c. Analizando el paralelogramo podemos ver que a + b es
su base, luego, su área es el producto entre su base y su altura.
54. 14 cm 2
55. 27 cm 2
56. 12 cm 2
c
Capítulo 9
Problemas 57 y 58
Estos problemas son aplicaciones de los anteriores,
por lo que solo haga una puesta en común en caso de
considerarlo necesario.
57. 12 cm 2
58. 37,5 cm 2
Problemas 59 a 61
Los problemas que siguen son aplicaciones de lo
realizado en los anteriores. Registre las conclusiones:
● Si el área del rectángulo es 20 cm2 y un lado mide 4 cm, el otro
tiene que medir 5 cm. El rectángulo que queda determinado a la
derecha de A tiene una base de 3 cm y una altura de 5 cm, por lo
que su área es de 15 cm2 . Entonces, el área del paralelogramo es de
20 cm2 + 15 cm2 = 35 cm2 .
● El área de la zona celeste puede calcularse restando el área del
rombo al área del rectángulo.
● Para saber qué parte de una figura está sombreada, puede
buscarse cuántas veces entra la parte sombreada en la figura. Por
ejemplo, como en la figura de la izquierda se necesitan 4 veces el
triángulo para cubrir el rectángulo, entonces el área del triángulo
es 1 __ del área del rectángulo. En la figura de la derecha, el área del
4
rectangulito es 1 __ del área del rectángulo.
8
59. 35 cm2 60. 12 cm2 61. 1 __
2 del cuadrado, 1 cm __ 1
del cuadrado, 0,5 cm
4 8 2
Respuestas de actividades de integración
1. a.
Medida en l 1 1 __
5
3,54 1 __
2
150 1 __
4
Medida en ml 1.000 200 3.540 500 150.000 250
b. Multiplicar por 1.000.
c. Porque
77
1 __ es el doble de
2 1 __ .
4
d. A partir del dato de la segunda columna, por ejemplo.
e. Sí.
2. a. 112 km b. 7,5 cm c. Son el doble de las anteriores.
3. Área del ABCD = 144 cm2 . Área del MNPQ = 72 cm2 .
4. La única correcta es 200 cg = 0,02 hg
5. Rectángulo celeste: 9,6 cm2. Rectángulo azul: 4,8 cm2 .
Trapecio: 10,5 cm2 . Rombo: 8 cm2 . Figura violeta: 45,5625 cm2 .
6. a. Hay infinitas posibilidades. Por ejemplo: 12 cm y 1 __ cm, o
8 3 __ cm y 2 cm.
4
b. 1 __ cm
2
c. El área es 15 __
8 cm2 y el perímetro es 5,5 cm.