Guía Docente - Tinta Fresca

● Si queremos que un número sea múltiplo de 5 podemos
analizarlo de la misma manera: 4.568 = 4.560 + 8 = 456 × 10 + 8.
Como 10 es múltiplo de 5, entonces 456 × 10 es múltiplo de 5 y, por
lo tanto, todo el número será múltiplo de 5, siempre y cuando la
unidad lo sea. Es decir, si termina en 0 o 5.
● Si queremos que un número sea múltiplo de 10 podemos
analizarlo de manera similar: 45.268 = 45.260 + 8 = 4.526 × 10 + 8.
Como 10 es múltiplo de 10, entonces 4.526 × 10 es múltiplo de 10 y,
por lo tanto, todo el número será múltiplo de 10, siempre y cuando
no tenga unidades. Es decir, si termina en 0.
● Para que un número sea múltiplo de 50 debe ser múliplo de 10 y,
además, el cociente de la división del número por 10 tiene que ser
múltiplo de 5. Por ejempo, 45.850 = 458 × 100 + 50 . Como 100 es
múltiplo de 50, para que el número sea múltiplo de 50, el número
formado por las dos últimas cifras debe serlo. Es decir, un número
es múliplo de 50 si termina en 50 o en 00.
Composición
El objetivo de este juego es componer y descomponer números
de varias maneras. Para completar la tabla se aprieta el botón
izquierdo del mouse sobre la celda que se quiere completar y luego
se escribe el número usando el teclado. Observe que no hay una
única manera de componer un número. Por ejemplo: el 23.645
puede pensarse como 2 de diez mil, 3 de 1.000, 6 de 100, 4 de 10 y
5 de 1 o como 23 de 1.000 y 645 de 1 o 2 de 10.000, 36 de 100 y 45
de 1, etcétera.
Divisiones por 10, 100, 1.000...
Este juego posee tablas para completar. En todos los casos
pregunte si la forma de completar la tabla es única y cómo
pueden resolverse estas operaciones sin hacer las cuentas.
Concluya que:
● Pensar en dividir por 10 es lo mismo que analizar cuántos billetes
de $10 se necesitan para pagar esa cuenta y, entonces, la última
cifra del número coincide con el resto.
Si se quiere pagar con billetes de $100, lo que quedará será un
número de dos cifras y, si se quiere pagar con $1.000, quedará un
número de 3 cifras. Entonces:
80
Dividendo Divisor Cociente Resto
43.685 10 4.368 5
43.685 100 436 85
43.685 1.000 43 685
Relacione el contexto del dinero con la descomposición de los
números. Pregunte, por ejemplo: cuántos dieces hay en 435.238.
Es probable que los niños digan que en 435.238 hay 3 dieces
porque ese es el número que ocupa en lugar de las decenas. Si
ese es el caso, relaciónelo con el problema anterior. Descubrir
cuantos dieces tiene el número es lo mismo que hallar el cociente
de la división de 435.238 por 10 y es lo mismo que hallar cuántos
billetes de $10 son necesarios como máximo para pagar justo
$435.238. Concluya que:
● No es lo mismo preguntar cuántas decenas tiene un número
que analizar cuál es la cifra que ocupa el lugar de las decenas en la
escritura decimal del número.
Proporcionalidad
En esta sección encontrará tablas para completar con dobles,
triples, mitades, tercios etc. Es fundamental que los niños adquieran
estos contenidos para tenerlos disponibles en otras ocasiones.
Registre que:
● Calcular el doble de un número es multiplicarlo por 2; el triple, por 3;
etcétera.
Observe que estas tablas son de proporcionalidad directa porque
existe un número (la constante de proporcionalidad) que permite
completar la tabla, multiplicando todos los elementos de la primera
fila por ese número, para obtener los correspondientes en la
segunda fila.
Pregunte cómo hicieron para calcular la mitad de un número. Es
probable que contesten que dividen por 2. Proponga que realicen
el mismo juego pero solo con multiplicaciones. Concluya que:
● Para calcular la mitad se puede multiplicar por 1 __ .
2
Trivia
Este es un juego de preguntas de opción múltiple que permiten
incorporar y analizar los criterios de divisibilidad.
Luego de jugar un rato pregunte qué aspectos tuvieron en
cuenta para contestar.
Recuerde nuevamente los criterios de divisibilidad con su
correspondiente justificación. Por ejemplo:
542.316 = 5.423 × 100 + 16
Como 100 es múltiplo de 4, 542.316 es múltiplo de 4 si 16 lo es.
Analice también preguntas como la siguiente:
“Como el resto de la división de 364 por 7 es 0, entonces el resto de
la división de 365 por 7 es:
a. 1
b. 0
c. No puede saberse sin hacer las cuentas.”
Concluya que:
● Como 364 = 7 × algún número natural, entonces: 365 = 364 + 1
= 7 × algún número natural + 1. Por lo tanto, el resto de dividir 365
por 7 es 1.
● A partir de conocer el cociente y el resto de una división entera
pueden conocerse otras. Por ejemplo, usando el caso anterior;
434 = 364 + 70 y 364 y 70 son múltiplos de 7, entonces 434 es
múltiplo de 7.
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