Guía Docente - Tinta Fresca

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Problemas 8 a 12
El objetivo de estos problemas es, además de practicar
el copiado, discutir sobre la escritura de un mensaje que
permita copiar una figura. Para ello, es necesario que los alumnos
piensen cuáles son los datos necesarios para definir esta figura.
Realice la puesta en común al finalizar todos los problemas
o luego de los primeros, en función de las dificultades que
observe mientras los alumnos trabajan. Pida que un grupo
escriba su mensaje en el pizarrón para discutir con todos y
busque un mensaje acordado a partir de los aportes.
Observe que para aprender a escribir instrucciones conviene
empezar copiando la figura y anotando los pasos realizados.
El problema 12 es inverso a los anteriores, o sea que hay que
analizar si un mensaje es suficiente para copiar una figura.
En este caso, el mensaje da datos para copiar segmentos, sin
mencionar los ángulos entre ellos, que es un dato necesario.
Pida que lo completen y que lo registren en la carpeta.
8. Copiado.
9. Por ejemplo:
Trazar la diagonal ___
AC .
Copiar el segmento AC con regla y compás y llamarlo ___
MP .
Trazar una circunferencia con centro en M y radio ___
AD .
Trazar una circunferencia con centro en P y radio ___
DC .
Llamar N a uno de los puntos de intersección de las
circunferencias.
Trazar una circunferencia con centro en M y radio ___
BA .
Trazar una circunferencia con centro en P y radio ___
BC .
Llamar Q al punto de intersección de las circunferencias que
Capítulo 2
está más alejado de N.
Unir M con N, N con P, P con Q y Q con M. MNPQ es la figura
buscada.
10. Copiado. 11. Copiado.
12. Falta analizar los ángulos o copiar los triángulos que
quedan al trazar una diagonal.
Problemas 13 y 14
Si es necesario, antes de comenzar, recuérdeles cómo
construir un triángulo usando transportador, regla
y compás. Pida que resuelvan el problema 13. En la puesta en
común, recuerde y registre:
● No se puede construir un triángulo que tenga un ángulo de 80°
y otro de 120°, porque 80° + 120° = 200° y la suma de los 3 ángulos
de un triángulo es 180°.
Pida que lean el problema 14, discútalo con ellos y registre:
● Como 30° + 120° + 30° = 180°, entonces se puede construir un
triángulo con ángulos de las medidas dadas.
● Como 70° + 20° + 40° = 130°, faltan 50° para poder construir un
triángulo. Ellos pueden distribuirse de diferentes maneras.
● En el tercer caso sobran 5°, que pueden sacarse de distintas formas.
13. a. Construcción.
b. Sí, porque 120 + 80 = 200.
14. a. Solo con el primero, porque es el único en el que los
ángulos sí suman 180°.
b. Hay infinitas maneras de hacerlo. La suma de los ángulos
tiene que dar 180°.
Problema 15
En la puesta en común recuérdeles que armar una lista
de conclusiones es una de las herramientas necesarias
para estudiar. Priorice la discusión sobre cuándo se puede
construir un solo triángulo, cuándo infinitos y cuándo no puede
construirse ninguno. Registre las conclusiones:
● No se puede construir un triángulo de lados 5 cm, 2 cm y 3 cm
porque no se cumple que la suma de dos de sus lados es siempre
mayor que el tercero, 2 + 3 = 5.
● Si se tiene como dato las medidas de los tres ángulos de un
triángulo y sumados dan 180° o de dos que suman menos de 180°,
porque el tercero queda determinado, se pueden dibujar infinitos. Esto
se debe a que los lados que forman los ángulos no son segmentos
sino semirrectas. Como no es posible dibujar una semirrecta
porque es infinita, se dibujan segmentos, pero suponiendo que son
semirrectas. Los triángulos que se obtienen tienen la misma forma y
puede decirse que son ampliaciones o reducciones uno del otro.
● Se puede construir un solo triángulo cuando los datos son, por
ejemplo:
- Tres lados que verifiquen que la suma de dos cualesquiera de ellos
es mayor que el tercero.
- Un lado y las medidas de los ángulos que se apoyan sobre él,
siempre que sumen menos de 180º.
- Dos lados y el ángulo que forman.
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