Guía Docente - Tinta Fresca

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Problema 7
Antes de que resuelvan el problema aclare la notación
de las potencias de 10 en términos de exponentes. Pida que lean
el lateral y registre en las carpetas varios casos. Por ejemplo:
10 3 = 1.000, 10 2 = 100, etc. Resuelva con la clase cada ítem,
registre las resoluciones y agregue estas conclusiones a la lista
que comenzó a armar en los problemas anteriores.
● Mirando el número se lo puede descomponer en potencias de 10
porque las cifras son los números que multiplican cada potencia.
● Los exponentes van disminuyendo de izquierda a derecha, hasta
llegar al dígito que ocupa el lugar de las unidades que no queda
multiplicado por ninguna potencia de 10.
7. a. 10 5
; 5; 10 2
; 10; 3.
c. 2; 10
3
b. 10 ; 0.
6
; 10 5
; 4; 0; 103; 10.
Problema 8
En la puesta en común pregunte cómo hicieron
para darse cuenta cuál de los números es el mayor.
Registre por ejemplo:
● Como 13 × 10 2
+ 4 × 10 + 7 tiene 13 cienes y 1.420 tiene 14 cienes
entonces el segundo es el mayor.
8. 1.420; 43 × 1.000 + 5 × 100 + 8 × 10 + 9;
5 × 10 3
+ 2 × 10 2
+ 3 × 10 + 4.
Capítulo 1
Problema 9
Pida que lean el problema y luego proponga que
analicen lo que hicieron Tatiana y Lazlo. Este tipo de estrategias
deben estar disponibles en los alumnos para operar. Por eso es
imprescindible que las comprendan y escriban en la carpeta las
conclusiones.
● Tatiana se basa en la multiplicación como la suma de varias
veces el mismo número, es decir que 350 × 24 puede pensarse
como la suma de 24 veces 350. Esta suma puede calcularse como
20 veces 350 más 4 veces 350, o sea, 350 × 24 = 350 × 20 + 350 × 4.
● Lazlo descompone 24 en 4 × 6 y, a partir de esto plantea que
350 × 24 = 350 × 4 × 6. Una manera de hacer este último cálculo
es secuencialmente de izquierda a derecha, primero 350 × 4 y el
resultado por 6.
9. Respuesta personal.
Problemas 10, 11 y 12
Estos problemas aplican las conclusiones elaboradas
en el problema 9. En la puesta en común revise las
diferentes estrategias de resolución y sus explicaciones. Registre
las conclusiones, por ejemplo:
● Multiplicar un número por 7 es lo mismo que sumar ese número
7 veces y, por ejemplo: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 puede resolverse
agrupando los 7 cuatros de diferentes formas, una de esas es:
7 × 4 = (4 + 4) + (4 + 4 + 4 + 4 + 4) = 4 × 2 + 4 × 5
Esta resolución no cambia si se pone otro número en lugar de 4
y entonces la tabla del 7 puede obtenerse sumando la tabla del
2 y la del 5. También como la suma de la tabla del 6 y del 1 o la
del 3 y del 4.
Observe que esta es una manera de deducir algunas tablas a
partir de otras que ya se saben.
● El método de Lazlo tiene sentido cuando el factor que se quiere
descomponer no es primo. Por ejemplo, para resolver 23 × 19 conviene
el método de Tatiana y no el de Lazlo porque ni 23 ni 19 pueden
descomponerse de otra manera que usando los mismos números.
● 38 × 50 = 38 × 5 × 10
● 254 × 11 = 254 × 10 + 254 × 1
● 15 × 124 = 124 × 15 = 124 × 10 + 124 × 5
● 120 × 10 + 120 × 5 + 4 × 10 + 4 × 5 =
120 × 15 + 4 × 15 = 124 × 15
10. Sí, porque un resultado de la tabla del 2 es un
número multiplicado por 2, al sumarle el
correspondiente de la tabla del 5, se suma el mismo número de
antes multiplicado por 5, lo que da ese número 7 veces, por lo
tanto es múltiplo de 7.
11. a. 437 b. 1.900 c. 2.794
12. 124 × 10 + 124 × 5; 15 × 124;
120 × 10 + 120 × 5 + 4 × 10 + 4 × 5.
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