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© <strong>Tinta</strong> fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723<br />
No solo están formados por los mismos dígitos, sino que la<br />
coma se “corrió” un lugar hacia la izquierda. Es probable que<br />
usted tenga que explicar por qué pasa esto:<br />
Multiplicar un número por 0,1 es lo mismo que multiplicarlo por 1 ___<br />
10<br />
y que dividirlo por 10. Por eso, los resultados que se obtienen son la<br />
décima parte de cada número.<br />
Multiplicar por 0,01 es lo mismo que hacerlo por 1 ____ y que calcular<br />
100<br />
la centésima parte de un número.<br />
22. a. 0,8; 4,5; 20,4; 3,35; 9,99; 10,43.<br />
b. Porque se multiplica por un número menor que 1.<br />
Multiplicar por 0, 1 = 1 __ es tomar la décima parte.<br />
10<br />
c. La cifra que ocupaba el lugar de los enteros pasará a ocupar la<br />
de los centésimos; la que ocupaba el lugar de los décimos, pasará<br />
al de los milésimos, etc. El primero, por ejemplo, va a dar 0,08.<br />
Problemas 23 y 24<br />
Revise con sus alumnos que 1 cm puede escribirse<br />
como 1 ____ m o 0,01 m. Luego solicite que resuelvan<br />
100<br />
estos dos problemas y concluya:<br />
● Si se tiene una medida en centímetros y se la quiere expresar en<br />
metros, hay que dividirla por 100.<br />
● Si una medida está expresada en metros y se la multiplica por<br />
100, queda expresada en centímetros.<br />
23. 1 cm, 0,01 m y 1 ___<br />
100 m.<br />
24.<br />
Centímetros 10 25 100 150 250 450 975<br />
Metros 0,1 0,25 1 1,5 2,5 4,5 9,75<br />
Problemas 25 a 27<br />
En estos problemas se pide que hagan los cálculos<br />
mentales a partir de uno dado. Recurra al lenguaje<br />
coloquial para que los alumnos tengan registro de las razones a<br />
las que se deben los resultados. Por ejemplo:<br />
● De la igualdad 4,5 × 10 = 45 puede “leerse” que 4,5 entra 10 veces en<br />
45 o que 10 entra 4,5 veces en 45. Luego, 45 : 4,5 = 10, y 45 : 10 = 4,5.<br />
● Como 0,385 × 100 = 38,5, entonces 38,5 : 100 = 0,385, y<br />
38,5 : 0,385 = 100.<br />
● Una forma rápida de dividir un número por 10 es corriendo la<br />
coma un lugar para la izquierda; mientras que, si se lo multiplica<br />
por 10, la coma se corre un lugar hacia la derecha.<br />
● Si se divide o multiplica por 100, la coma se corre 2 lugares hacia<br />
la izquierda o hacia la derecha, respectivamente.<br />
Este tipo de cálculos mentales deben estar disponibles para que<br />
sea más sencillo realizar otros.<br />
25. a. 4,5 b. 10<br />
26. a. 0,385 b. 100<br />
27. a. 4,58 b. 0,458<br />
Capítulo 7<br />
Problema 28<br />
Proponga discutir entre todos cómo hacer para<br />
encontrar divisiones que den 2,4. Concluya que a partir de<br />
24 : 10 = 2,4 y teniendo en cuenta que 24 : 10 = 24 ___ , cualquier<br />
10<br />
fracción equivalente a 24 ___ define una división cuyo resultado es 2,4.<br />
10<br />
Por ejemplo: 48 : 20; 72 : 30, etcétera.<br />
28. Es cierto lo que dice Tatiana. Por ejemplo, 48 : 20<br />
y 240 : 100.<br />
Problema 29<br />
En la puesta en común, concluya que las fracciones<br />
equivalentes pueden obtenerse multiplicando el<br />
numerador y el denominador por el mismo número; por lo tanto,<br />
si se quiere hallar el resultado de una división y se multiplican el<br />
dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no cambia.<br />
Por ejemplo, 11,9 : 2,8 = (11,9 × 10) : (2,8 × 10) = 119 : 28, y de esta<br />
manera se logra resolver una división entre decimales como una<br />
división entre números enteros.<br />
29. Por ejemplo: a. 119 : 28 y 1.190 : 280<br />
b. 1.002 : 15 y 10.020 : 150 c. 25 : 160 y 250 : 1.600<br />
Problema 30<br />
Pida que lean el problema y lo piensen durante un<br />
rato. Luego, base su exposición en lo siguiente:<br />
● 3,375 : 2,25 = (3,375 × 100) : ( 2,25 × 100) = 337,5 : 225<br />
● 225 × 15 = 225 × 10 + 225 × 5 = 2.250 + 1.125. Este cálculo nunca<br />
puede dar como resultado un número decimal; por lo tanto, 15 no<br />
puede ser el cociente de la división.<br />
● Otra forma de razonar es: como 225 × 10 = 2.250 y 2.250 es<br />
mayor que 337,5, el cociente de la división tiene que ser menor que<br />
10, y en este caso es 15.<br />
30. No está bien. El resultado final es 1,5 y no 15.<br />
Problema 31<br />
Pida que lean lo que hizo Gustavo para resolver la<br />
cuenta y que escriban los pasos en la carpeta. Luego,<br />
solicite que comenten lo que escribieron para armar un texto<br />
consensuado. Por ejemplo: Gustavo multiplica el numerador y el<br />
denominador por 100 porque la cuenta no cambia el resultado, y la<br />
transforma en una división de números naturales. Los 175 enteros<br />
que le sobran los escribe como décimos, 1.750 décimos, y se fija<br />
cuántos décimos tiene la división.<br />
Pida luego que respondan a las preguntas.<br />
31. a. Porque no cambia el resultado de la división y<br />
transforma la cuenta en una división de números<br />
naturales.<br />
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