Guía Docente - Tinta Fresca

Si un número fraccionario:
● no tiene una fracción decimal equivalente, entonces tiene
infinitas cifras decimales.
● tiene una fracción decimal equivalente, entonces puede escribirse
con una cantidad determinada de cifras. Por ejemplo: 2.543 _____
1.000
puede escribirse como 2.000 _____ + _____ 543
= 2 + 0,543 = 2,543. Si el
1.000 1.000
denominador es 1.000, es imposible obtener más de 3 cifras
decimales, porque se trata de milésimos que se escriben con 3
cifras después de la coma.
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16. Sí, es correcto.
Problemas 17 y 18
Pida que resuelvan los dos problemas y proponga
una puesta en común al final. Luego del debate,
asegúrese de registrar las siguientes conclusiones:
● 9 × 25 representa la cantidad total de dinero en centavos.
● Como 25 centavos puede expresarse como $ 25 ____ o como $0,25,
100
el total de dinero en pesos también puede calcularse como 9 ×
$ 25 ____ o 9 × $0,25.
100
17. 9 × 25 ___ , 9 × 0,25 y 9 25
100
18. $18,75
Problemas 19 y 20
En la puesta en común del problema 19 pregunte
a los alumnos por qué el método de Marcos es útil
para multiplicar fracciones y registre que los números racionales
pueden expresarse como fracciones o con decimales. Una forma
de multiplicar números expresados en forma decimal es pasarlos a
fracciones y usar los métodos conocidos para multiplicarlas.
Para la actividad 20, pídales que expliquen por qué el cuadrado
pintado permite encontrar el resultado del producto. Luego de
debatir sobre la respuesta, concluya que el producto entre dos
números positivos siempre puede pensarse como el resultado de
un área. El cuadrado fue dividido en 100 cuadraditos, cada uno
de los cuales representa 0,01 cm² del grande. La zona sombreada
ocupa 32 de ellos, por lo cual es: 32 × 0,01 cm² = 0,32 cm² = 32 ____
100 cm².
19. a. Lectura.
b. 1,45 = 1 + 4 __ + ___ 5
= + ___ 100
+ ___ 40
+ ___ 5
10 100 100 100 100
c. Sí, porque 3,2 = 3 + 2 __ = __ 30 2
+
10 10 __ = __ 32
10 10 .
d. 145 × 32 = 4.640 y 100 × 10 = 1.000
e. 4.640 _____ = _____ 4.000
+ _____ 600
+ _____ 40 6
= 4 +
1.000 1.000 1.000 1.000 __ + ___ 4
10 100
f. 8,1 × 3,21 = 81 __ × ___ 321
= _____ 26.001
= 26,001
10 100 1.000
20. 32 ___ cm² y 0,32 cm²
100
145
= ___
100
Problema 21
Explique por qué el procedimiento de Matías es
correcto, basándose en el siguiente razonamiento:
Si se quiere hallar el resultado de 3,12 × 2,4, puede intentarse
primero multiplicar por potencias convenientes de 10, de modo de
eliminar los decimales. Por ejemplo:
3,12 ×100 × 2,4 × 10 = 312 × 24, y este resultado es a su vez igual a
3,12 × 2,4 × 1.000. O sea que, si se quiere saber cuánto es 3,12 × 2,4,
hay que dividir el resultado de 312 × 24 por 1.000.
Este método consiste en intentar multiplicar por números naturales,
para lo cual primero hay que multiplicar por potencias convenientes
de 10. Como esto altera el resultado, después hay que dividir por los
números por los que se multiplicó.
Pida que resuelvan los cálculos propuestos y escriba en el
pizarrón cada paso.
21. a. Para que queden números naturales.
b. Sí, porque también quedaría una cuenta entre
números naturales.
c. No, porque la cuenta seguiría teniendo números decimales.
d. Porque multiplica la cuenta por 1.000 (100 × 10).
e. 10.000.000 (10.000 × 1.000)
f. i. 6,825 ii. 2,115 iii. 0,0484
Problema 22
Después de que resuelvan el problema, pida a los
alumnos que analicen los resultados que obtuvieron.
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