Guía Docente - Tinta Fresca

Capítulo 7
Los números
racionales
decimales
Objetivo:
Que los alumnos interpreten,
registren y comparen números
decimales, y argumenten
sobre la equivalencia de
distintas representaciones y
descomposiciones.
NAP:
El reconocimiento y uso de
las expresiones decimales, de
la organización del sistema
decimal de numeración,
y la explicitación de sus
características en situaciones
problemáticas.
Problemas 1 y 2
El primer problema no debería traer dificultades. Observe
que, para resolverlo, es necesario hacer un reparto. En
la puesta en común, pregunte cómo hicieron para saber cuál es la
cantidad que cada uno debe pagar y registre las conclusiones:
● El resultado de repartir $15 entre 10 es menor que 15, por lo que
se descartan $150 y $15.
● Para repartir $15 entre 10 puede resolverse la división 15 : 10,
cuyo resultado es 15 ___
10 .
● Repartir $15 entre 10 puede pensarse como repartir primero $10
entre 10, que es $1, y luego repartir los $5 restantes entre las 10
personas, que son 50 centavos. Cada uno recibe $1,50 = $1,5.
● Otra forma de saber si uno de los resultados dados es correcto
es si sumándolo 10 veces el resultado da $15, la cantidad inicial de
dinero. Por ejemplo: 1,5 × 10 = 15.
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1. 10 botellitas.
2. $1,5 y $ 15 __
10 .
Problema 3
En la puesta en común deben discutir varias
cuestiones.
● El resultado de 7: 4 es 7 __ . Las siguientes relaciones muestran por
4
qué algunos de los resultados son iguales:
7 __ =
4 4 __ +
4 3 __ = 1 +
4 3 __ = 1 +
4 75 ____ = 1 + 0,75 = 1,75 = ____ 175
100 100
● 13 : 4 = 13 ___ =
4 12 ___ +
4 1 __ = 3 + 0,25 = 3,25. Por otro lado, sin necesidad
4
de hacer cálculos es posible decir que el resultado de la división no
puede ser 13,4, porque 4 no entra más de 13 veces en 13.
3. a. Todos.
b. No, Matías y Lazlo tienen razón.
Problemas 4, 5, 6 y 7
Estos problemas plantean una reinversión del
ejercicio 3, donde se buscan diferentes escrituras
para una fracción que expresa el resultado de una división.
Haga una puesta en común después de las actividades 4 y 5. Para
el problema 4, pida que escriban diferentes respuestas posibles
para 45 : 10 y para 45 : 100. Por ejemplo: 45 ___ , 4,5, etcétera.
10
Para el ejercicio 5, como 8 __ y
5 16 ___ son fracciones equivalentes y 1,6
10
es un número decimal equivalente a ellas, las divisiones 8 : 5, 16 :
10 o cualquier otra equivalente son respuestas posibles.
Solicite que resuelvan los problemas 6 y 7. En la puesta en
común, luego de debatir sobre las diferentes respuestas, registre:
Como hay infinitos números fraccionarios equivalentes a otro,
entonces hay infinitas divisiones de las cuales una fracción puede
ser el resultado.
4. a. Hay muchas posibles respuestas, por ejemplo:
45 __ ; 4,5; ___ 450
10 100 .
b. Hay muchas posibles respuestas, por ejemplo: 45 ___ ; 0,45; _____ 450
100 1.000 .
5. 5
6. Por ejemplo: primer número: 3, segundo número: 4, o el
primero 75 y el segundo 100. Hay muchas posibilidades.
7. Por ejemplo: 75 : 10; 15 : 2; 750 : 100.
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