Guía Docente - Tinta Fresca

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
6. a. 12 bolitas y 18 palitos. b. 7 bolitas y 12 palitos.
7. Por ejemplo, que el prisma de base cuadrada tiene
dos caras cuadradas y las otras rectangulares, mientras que la
pirámide de base cuadrada tiene una sola cara cuadrada y las
otras triangulares. Además, una tiene punta y la otra no.
8. Hay que elegir 8 bombillas iguales entre sí y otras 4 bombillas
iguales entre sí.
Problemas 9 y 10
En la instancia colectiva registre las conclusiones:
● En una pirámide:
- la cantidad de vértices es la cantidad que hay en la base más 1. Si
la base es un pentágono, hay 5 + 1 = 6 vértices;
- la cantidad de aristas es el doble de la cantidad de lados que tiene
la base. Si la base es un pentágono, hay 5 × 2 = 10 aristas;
- la cantidad de caras es igual a la cantidad de lados de la base
más 1.
● En un prisma:
- la cantidad de aristas es el triple de la cantidad de lados de la base;
- la cantidad de vértices es el doble de la cantidad de vértices de la base;
- la cantidad de caras es la cantidad de lados de la base más 2.
9. 3 aristas, 1 vértice y 2 caras.
10. a. 4 caras. b. 2 vértices y 5 aristas.
Problema 11
Proponga que discutan sobre la veracidad de las
afirmaciones, con sus respectivas explicaciones. Luego elijan
una y registre, por ejemplo:
● Un prisma siempre tiene una cantidad par de vértices, porque es
el doble de los vértices que hay en una de las bases.
● Una pirámide no siempre tiene una cantidad impar de vértices: si
la base tiene una cantidad impar de vértices, la pirámide tiene una
cantidad par de vértices, mientras que si la base tiene una cantidad
par de vértices, en total habrá una cantidad impar.
11. Son correctas: a y c.
Problemas 12 a 14
Estos problemas son una aplicación de los anteriores.
Haga una puesta en común solo si lo cree necesario.
12. a. 6 caras laterales. b. 10 caras laterales.
13. a. 8 caras laterales. b. 12 caras laterales.
14. Producción personal.
Problema 15
Los alumnos deberán explorar cuál puede ser
cada cuerpo. Para esto, necesitan apoyarse en las
relaciones que se han desarrollado en los problemas anteriores.
Capítulo 6
Por ejemplo: si un cuerpo tiene 8 vértices, 6 caras y 12 aristas,
no puede ser una pirámide porque, en ese caso, como hay 12
aristas, la base debe tener 6 lados; por lo tanto, el cuerpo tendrá
7 vértices y no 8. Para analizar si es un prisma, como tiene 12
aristas, debe tener 4 lados en la base y, por lo tanto, tendrá
4 + 2 = 6 caras y 4 × 2 = 8 vértices. El cuerpo buscado es,
entonces, un prisma cuya base es un cuadrilátero.
15. a. Prisma cuya base es un cuadrilátero.
b. Pirámide cuya base es un cuadrilátero.
c. Prisma de base triangular.
Problemas 16 y 17
Discuta con los alumnos acerca de la
resolución del problema 16. Con respecto a la parte
a., aclare que la base de un cuerpo tiene que ser
una figura plana, que tiene al menos 3 lados. En
el único caso en que se obtiene un cuerpo con 4
vértices es con una pirámide de base triangular.
El cuerpo no podría ser un prisma, porque la
cantidad de vértices es el doble de la cantidad de lados de la
base. Para que sea 4, la base debería tener 2 lados, lo cual no
constituye una figura.
Para la actividad 17, pregunte cómo se dan cuenta de cuál es el
prisma con la menor cantidad de vértices. Concluya que como
la cantidad de vértices de un prisma es el doble de la cantidad de
vértices de la base, y la base puede tener como mínimo 3 vértices,
el prisma con la menor cantidad de vértices posibles es el prisma
de base triangular y tiene 6 vértices.
16. a. Producción personal. b. Sí.
c. La pirámide de base triangular, que tiene 4 vértices.
17. Producción personal.
Problemas 18 a 20
El objetivo de estos problemas es estudiar el
desarrollo plano de los cuerpos. Pida que copien los
dibujos en papel, los recorten y traten de armar los cuerpos.
Esto permitirá analizar cuál de los desarrollos permite armar los
cuerpos. No proponemos usar mucho tiempo en este tipo de
trabajo, debido a que su único objetivo es usarlo para pensar
cuál sirve. Tenga presente que, analizando el cuerpo, muchas
veces es posible descartar algunos desarrollos sin necesidad de
probar el armado del cuerpo.
20. B.
18. C.
19. B.
Problemas 21 y 22
En la puesta en común del problema 21, registre
que la cantidad de rectángulos que se necesitan para
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