Guía Docente - Tinta Fresca

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
● Si se quiere que el área se duplique, habría que duplicar uno solo
de los lados, como lo muestra el siguiente dibujo:
30. a. No b. Sí
31. Un lado.
Problema 32
Tome a su cargo la resolución de este problema,
interactuando con sus alumnos. Como el dibujo en este caso es
engorroso, conviene trabajar numéricamente:
● Si uno de los lados del rectángulo mide 5 cm y el otro mide 8 cm, su
área es de 5 × 8 cm 2 . Si se triplica uno de los lados y cuadruplica el otro,
el área del nuevo rectángulo es 3 × 5 × 4 × 8 cm 2 = 12 × 5 × 8 cm 2 que
es 12 veces el área del rectángulo inicial.
● Como las medidas del primer rectángulo fueron elegidas al azar, el
razonamiento es válido para cualquier otra medida y siempre el área
del nuevo rectángulo es 12 veces mayor que el área del primero.
32. Sí.
Problemas 33 y 34
Pida que resuelvan los problemas. En la puesta en
común proponga un debate sobre varias formas de
resolver y registre las conclusiones:
● Cuando cambia la unidad de medida que se considera, cambia
el número que representa la medida del objeto pero no cambia
la medida. Si una unidad es la mitad de otra, un objeto medirá el
doble de esta unidad que de la otra.
● En el problema 34 los dos chicos tienen razón pues consideraron
diferentes unidades de medidas.
33. a. Triángulo: 7,5. Rombo verde: 15. Rombo azul:
14. Trapecio: 10,8.
b. No. c. El doble.
34. Depende de la unidad.
Problemas 35, 36, 37 y 38
Estos problemas son aplicaciones de los anteriores.
Proponga una breve puesta en común al finalizar la
resolución y registre las conclusiones:
● Si en 1 metro hay 100 centímetros, en un cuadrado de 1 metro
de lado entran 100 × 100 = 10.000 cuadraditos de 1 cm de lado.
Luego, 1 m 2 equivale a 10.000 cm 2 .
● Si en 1 hectómetro hay 100 metros, en un cuadrado de 1 hectómetro
de lado entran 100 × 100 = 10.000 cuadrados de 1 m de lado. Luego,
1 hm 2 equivale a 10.000 m 2 .
35. a. 6 m × 4 m. b. 24 m 2 .
36. Olimpo.
37. a. 100 b. 10.000
38. Construcción.
39. a. Construcción. b. Uno solo.
Capítulo 9
Problema 40
Luego de que los alumnos hayan resuelto este
problema, la conclusión que debe quedar registrada
es que el área de un rectángulo o un cuadrado es el producto de dos
lados no paralelos. Si sus medidas son iguales, se trata de un cuadrado,
mientras que si son diferentes, es un rectángulo no cuadrado.
40. a. 48 cm 2 b. 16 cm 2 c. a × b
Problemas 41 y 42
Pida que resuelvan el problema 41 y en la puesta
en común registre que el lado de un cuadrado queda
determinado si se conoce su perímetro, pero esto no sucede así en el
caso de un rectángulo. Como los lados del cuadrado son iguales, basta
dividir el perímetro por 4 para obtener la medida de su lado. En el caso
del rectángulo, hay infinitos con el mismo perímetro.
Para el problema 42 registre:
● Una diagonal de un rectángulo lo divide en dos triángulos iguales,
por lo tanto, el área de cada uno es la mitad del área del rectángulo.
41. a. 484 cm 2
b. No, porque hay muchos rectángulos que tienen 20
cm de perímetro y todos tienen diferente área.
42. Sí, es cierto.
Problema 43
Este problema se trata de una aplicación directa del
problema 42. Solo haga una puesta en común si lo
considera necesario.
43. a. 4 cm 2 b. 4,5 cm 2
Problema 44
Lea con sus alumnos cada una de las resoluciones
propuestas, analícelas y escriba una explicación.
● Para Lazlo el triángulo pintado es la mitad del rectángulo. Esto se
debe a que al trazar el segmento paralelo al lado de 2 cm quedan
determinados dos rectángulos con sus respectivas diagonales, que
definen dos triángulos iguales. Luego, el área del triángulo es la
mitad del área del rectángulo.
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