II - de l'Université libre de Bruxelles

L’équation (II.5.2.1-4) dérive du mécanisme de ‘compensation du sinus’. En effet,le déplacement du chariot varie comme le sinus de l’angle de la rotation dusystème levier - cylindre et donc :Fonction λ = h(α)L = r sinγ avec = α − ∆rγ (II.5.2.1-5)La fonction h relie la variable α à la longueur d’onde λ et correspond à laloi fondamentale de dispersion d’un réseau. A l’ordre 1, on utilise :α + sin β = ηλsin (II.5.2.1-6)Le paramètre η correspond au nombre de traits du réseau par unité de longueur :3600 mm -1 , 1281 mm -1 et 353,83 mm -1 respectivement pour les canaux UV, VISet IR. Sachant que l’angle de déviation β-α est constant, cette équation devient :(1 + cos ρ)sin ρλ = h ( α)= sinα+ cosα(II.5.2.1-7)ηηAvec : ρ = β - α. Pour SOLSPEC, cet angle vaut respectivement 38° 42 ‘, 38° 41’30″ et 19° 37’ 26 ″ pour les canaux UV, VIS et IR.Fonction composée hogofLa combinaison des équations (II.5.2.1-3) et (II.5.2.1-4) donne :( gp − p0f )( p)= α(L(p))= arcsin( ) + ∆rkro (II.5.2.1-8)Par ailleurs, l’équation (II.5.2.1-7) peut également s’écrire :ρ2cosλ = 1 (sinα+ sin( α + ρ))= 2 sin( α +ρ ) (II.5.2.1-9)ηη 2En combinant ces 2 équations, on obtient une fonction sinus à 4 paramètres :λ ( p ) = a sin( b + arcsin( cp + d )) (II.5.2.1-10)Cette équation représente la forme analytique exacte de la relation λ(p). Les 4paramètres (a,b,c,d) de l’équation sont eux-mêmes reliés aux 6 paramètres optomécaniquesfondamentaux (k, r, p 0 , η, ρ, ∆r) décrivant le fonctionnement d’unspectromètre SOLSPEC :81