REVUE

dossier
LE CALCuLATEur QuAnTIQuE, mEnACE ou SoLuTIon Pour LA CryPToLoGIE ?
Fotolia : mG
Selon son état quantique et son orientation, le photon porte une caractéristique discriminatoire
quand il frappe un miroir.
Deux éléments demandent des précisions
dans le paragraphe précédent. Quand on
affirme : « À partir de la clé publique, il
n’est pas possible de reconstituer la clé
privée correspondante », ce n’est pas une
vérité mathématique. Il faudrait plutôt
affirmer : « À partir de la clé publique, il
est très coûteux en temps de calculs de
reconstituer la clé privée
correspondante ». En effet les algorithmes
qui lient les deux clés reposent sur un
problème très difficile à résoudre par un
ordinateur d’aujourd’hui. Soit le problème
réside dans la difficulté de factoriser un
très grand nombre, produit de deux
nombres premiers (chiffrement rSA), soit
il réside dans la difficulté posée par le
logarithme discret (Diffie Hellman) : à partir
de y= ax mod(n), connaissant y, a et n, il
est très coûteux en temps de trouver x.
Des algorithmes existent, tel l’algorithme
de Shor pour factoriser un grand nombre,
mais s’il faut plusieurs milliers de milliards
d’années pour arriver au résultat, c’est ce
que nous appelons « il n’est pas
possible de … » en tout cas dans un
temps raisonnable. C’est là que survient
la menace du calculateur quantique, qui
donne toute sa raison d’être à
l’algorithme de Shor pour déchiffrer, en
retrouvant une clé privée asymétrique, à
partir de la clé publique asymétrique
correspondante, toutes les clés
symétriques secrètes en transit sur le
réseau. nous verrons plus loin ce qu’est
le chiffrement symétrique. retenons ici
que l’acheminement sécurisé des clés
secrètes symétriques va poser un
problème.
un calculateur quantique manipule non
pas des bits à 0 ou à 1, mais une
superposition de bits à « 0 et à 1 ». C’est
74
Revue de la Gendarmerie Nationale 4 e trimestre 2016