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246 Roberto Bolognesi/Wilbert Heeringa
essere diverso dagli altri. In tal caso le diverse lunghezze vengono rese uguali
nel modo seguente: supponendo che lo spettrogramma di un dato suono contenga
un numero n di spettri, e quello di un altro suono un numero m, si moltiplica
ciascuno degli n spettri per m, e ciascuno degli m spettri per n.
Supponiamo che si voglia confrontare uno spettrogramma contenente 3
spettri con uno che ne contiene 2. Graficamente il problema si può rappresentare
come illustrato in (5a). Sarà necessario raddoppiare gli spettri rappresentati
dalle strisce nere e triplicare gli spettri rappresentati dalle strisce grigie.
Queste operazioni danno origine all’immagine (5b):
(5) a. b.
Come si può notare, entrambi gli spettrogrammi consistono in un numero
uguale di spettri, 6 per la precisione. A questo punto è possibile stabilire la
Distanza Euclidea tra i due spettrogrammi corrispondenti (quello di un dato
suono e quello dell’altro). La Distanza Euclidea corrisponde in questo caso
alla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze di intensità sulle
frequenze. La scala di frequenza varia da 0 fino a circa 24 Bark e contiene 24
punti di misurazione. Ora, la distanza totale tra due spettrogrammi è uguale
alla somma delle Distanze Euclidee degli spettri. 22
Per poter esprimere la distanza tra parole in termini di percentuali occorre
stabilire il valore del costo massimo che risulta dal passaggio da una forma
all’altra di una parola (si veda la sezione 3.1). La distanza massima è quella
attestata tra lo spettrogramma della vocale [a] e quello del ‘silenzio’. Nei
calcoli, perciò, si considera la differenza tra [a] e il ‘silenzio’ come uguale al
100%, per cui le distanze tra tutti gli altri suoni saranno inferiori. Dai risultati
raggiunti si è visto che le liquide e le nasali sono molto simili alle vocali. Per
poter tenere conto delle combinazioni tra suoni che si verificano all’interno
della struttura sillabica è stata necessaria una piccola revisione dell’algoritmo
di Levenshtein. L’algoritmo è stato modificato in modo da allineare, in due
forme diverse di una parola, le vocali esclusivamente con le vocali e le consonanti
esclusivamente con le consonanti. Date le loro caratteristiche intermedie,
l’algoritmo tratta però le vocali [i], [u] e schwa ([´]) sia come vocali sia come