Cartesio René des Cartes Magia Naturale

03/07/2012 - 21.12 Cartesio René des Cartes Magia Naturale
4 - LE REGULAE
Ho già accennato al fatto che Descartes aveva scritto le Regulae ad directionem ingenii, prima
dei Discours, nel 1629. Molte delle cose che sono nelle Regulae si ritrovano nella prefazione dei
Dioscours ma nelle Regulae si può approfondire qualche aspetto del pensiero di Descartes, ad
esempio quello che egli ha sulla matematica e che ho riportato nel paragrafo precedente.
Tralasciando le Regole che non aggiungono nulla di nuovo a quanto detto, vediamo la Regola IV
in cui Descartes spiega meglio la sua concezione della matematica.
Ormai fiorisce un certo genere di Aritmetica che è chiamato Algebra, per operare con i numeri ciò
che gli antichi facevano con le figure. Queste due (scienze) non sono niente altro che frutti
spontanei, nati dai principi di questo metodo che sono naturalmente in noi; non mi meraviglio che
(tali frutti) fino ad oggi siano maturati intorno agli oggetti semplicissimi di queste arti più
felicemente che nelle altre, nelle quali maggiori ostacoli di solito li soffocano, dove però, tuttavia,
se coltivati con grandissima cura, potranno senza dubbio giungere a maturazione perfetta
[Regulae; 2; 245].
Descartes osserva che ormai è nata l'algebra che ha sostituito la geometria, si lavora con numeri
e si è soppiantato l'uso delle figure che era degli antichi. Egli intende costruire un'altra
matematica come annuncia subito dopo.
È ciò che ho incominciato a fare specialmente in questo trattato; infatti non terrei in gran conto
queste regole, se fossero sufficienti a risolvere soltanto quei problemi di scarso valore coi quali i
Calcolatori e i Geometri sono soliti giocare in modo ozioso; infatti in tal modo crederei di non aver
fatto che occuparmi di cose futili, forse con maggior sottigliezza degli altri. Sebbene mi appresti
qui a dire molte cose intorno alle figure e ai numeri, non potendosi richiedere esempi così evidenti
né così certi da alcun'altra scienza, tuttavia chiunque avrà considerato attentamente il mio
intendimento comprenderà facilmente che qui non penso affatto alla Matematica comune, ma
espongo un'altra disciplina, di cui essi sono l'involucro più che le parti. Questa disciplina infatti
deve contenere i primi rudimenti della ragione umana e deve estendersi per ricavare la verità da
qualsivoglia oggetto; e, per parlare francamente, sono persuaso che questa sia più importante di
ogni altra cognizione tramandataci dai nostri simili, in quanto è 1'origine di tutte le altre. Ho
detto involucro, non perché voglia mascherare e confondere questa dottrina per sottrarla all'uomo
comune, ma piuttosto perché voglio vestirla e adornarla in modo che possa essere più atta
all'ingegno umano [Regulae; 2; 245].
Le argomentazioni di Descartes seguono nella Regola XII nella quale si inizia con
un'affermazione di interesse: per la conoscenza delle cose si devono considerare solo due aspetti,
ossia noi che conosciamo e le cose stessa da conoscere ed a tal fine noi disponiamo di quattro
facoltà: l'intelletto, l'immaginazione, il senso e la memoria. Nella Regola XVI poi si passa a
definire l'algebra che Descartes ha in mente, nella quale (come aveva fatto Viète) entrano le
lettere in luogo dei numeri e la cosa non è per nulla banale in quanto, così operando l'algebra, da
semplice strumento di calcolo, diventa algebra universale perché le sue operazioni si possono
eseguire senza sapere cosa rappresentino le lettere e quindi ricavando dei risultati che poi sono
applicabili a qualunque grandezza (astratta o fisica) quei numeri rappresentassero. In tal modo è
possibile prevedere una generalizzazione dell'algebra proprio perché vi è una trattazione
generale successivamente applicabile ad ogni trattazione quantitativa che preveda una misura.
La trattazione matematica prevede poi che sia possibile disporre i risultati di operazioni in
catene deduttive che, in quanto tali, possono essere assiomatizzate. Ed allora questo metodo
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