X - techmat.vgtu.lt

Modelių, aprašomų diferencialinėmis lygtimis,sudarymo žingsniai1. Iš pradžių reikia nustatyti nagrinėjimus dydžius ir įvesti atitinkamųfunkcijų, parametrų, koeficientų žymėjimus.Pavyzdžiui, nagrinėjant materialiojo taško judėjimą tiesėje, jopadėtis x yra funkcija nuo laiko t , t.y. x = x(t), greitis – v = v(t),pastovi masė – konstanta m, ir t.t.2. Prisiminame, kad dydis, aprašantis tam tikros funkcijos kitimogreitį, matematiškai užrašomas kaip šios funkcijos išvestinė.Pavyzdžiui, greitis v yra padėties x(t) kitimo greitis laike t, t.y.v = x'(t), pagreitis a yra greičio v(t) kitimo greitis laike t, t.y.a = v'(t) = x''(t).3. Uždavinio sąlygoje randame informaciją apie sąryšius tarp dydžių(funkcijų) ir jų kitimo greičių (t.y. tų funkcijų išvestinių).4. Šiuos sąryšius užrašome lygčių pagalba įvedant, jei reikia,papildomus proporcingumo koeficientus, tikintis nustatyti juosvėliau iš papildomų sąlygų uždavinio formulavime.5. Užrašome papildomas sąlygas apie ieškomų dydžių – funkcijų žinomasreikšmes tam tikrais laiko momentais arba erdvės taškuose.6. Išsprendžiame diferencialinę lygtį (sistemą) ir panaudojamepapildomas sąlygas nežinomų konstantų radimui.