X - techmat.vgtu.lt

Tiesinis interpoliavimas• Sudarykime pirmojo laipsnio (tiesinį) interpoliacinį daugianarį L 1 (x).• Sakykime, kad reikia apskaičiuoti funkcijos f(x) reikšmę taške x.• Randame mazgus x i , x i+1 , tarp kurių yra duotas taškas x.• Sudarome, tiesės einančios per taškus (x i , f(x i )), (x i+1 , f(x i+1 )) lygtį:yx xix xy f ( xi)f ( x ) f ( xi1 i i1if ( xi) f ( xix1i1• Šią tiesės lygtį ir vadinsime tiesinio interpoliavimo formule, opirmojo laipsnio daugianarį – tiesinių interpoliaciniu daugianariu:f ( x ) ( )( ) ( )i 1 f xL1 x f xii ( x xi).xi1 xi• Jis yra apibrėžtas intervale [x i , x i+1 ] ir tinka skaičiuoti tarpinesreikšmes šiame intervale.• Skaičiuojant funkcijos f(x) reikšmes iš kito intervalo, reikia sudarytiatitinkamą kitą tiesinį daugianarį.) f ( xxii,))( x xi).