X - techmat.vgtu.lt

Materialiojo taško judėjimo lygtysKiekvieną lygtį galime integruoti atskirai. Suintegravę irpasinaudoję žinomais pradiniu greičiu ir padėtimi, gauname tokįsprendinį: x(t) v0cost2 ty(t) g v0sint 2• Uždavinys. Kūnas (masės m) pradeda kristi žemyn pradiniugreičiu, lygiu nuliui. Gaukite kritimo greičio formulę, atsižvelgiantį oro pasipriešinimą, kuris yra proporcingas judančio kūno greičiokvadratui.• Sprendimas. Šiuo atveju kūnas juda tiese, todėl užtenkavienmatės koordinačių sistemos Ox, kurią nukreipiame žemyn.Tegu v = v(t) yra krentančio kūno greičio funkcija. Tada oro2pasipriešinimo jėga užsirašo taip: F o kv , čia k –proporcingumo koeficientas.Tada iš antrojo Niutono dėsnio gauname tokią lygtį:mvJą suintegravę, gauname mg kv2.2abte 1mg kv ( t) a ,2abtkur a , b .e 1k m