X - techmat.vgtu.lt

Jakobio metodo konvergavimas• Klausimas: kada Jakobio metodas konverguoja? Ar visada? Jeine, kokiomis sąlygomis?• Teorema (Jakobio metodo konvergavimo sąlyga).Jei tiesinių lygčių sistemos įstrižainės koeficientų moduliai yradidesni už kitų atitinkamos eilutės koeficientų modulių sumą, t.y.aiiani1 ai2... ai,i1 ai,i1... ain aij, i 1,..,nj1jitai Jakobio metodas konverguoja, t.y.ktsx x .k • Ši sąlyga yra tik pakankama. Ji vadinama įstrižainės vyravimosąlyga, o sistemos, kuriai ši sąlyga galioja, įstrižainė –vyraujamąja.,