X - techmat.vgtu.lt

Uždavinio formulavimas• Spręsime pirmos eilės paprastą diferencialinę lygtįy f ( x , y ), x[ x 0,x ],su pradine sąlyga y( x 0) y0.• Šis uždavinys vadinamas Koši uždaviniu.• Kai funkcija f = f(x, y) yra tokio pavidalo, kad negalima analiziškaisuintegruoti lygtį ir gauti tikslų sprendinį - y = y(x), tenkanaudoti specialius skaitinius metodus tam, kad gauti norimotikslumo apytikslį sprendinį.• Skaitiškai sprendžiant diferencialinį lygtį intervale [ x 0, x], išpradžių yra sudaromas šio intervalo diskretusis tinklas išatskirų intervalo taškų.• Pavyzdžiui, tolygus diskretusis tinklas iš n lygių atkarpų sužingsniu h ( x x0)/ n gaunamas taip:x0 x1 x0 h x2 x0 2hxi x0ihxn x0 nh x.