X - techmat.vgtu.lt

Tiesinių lygčių sistemų (TLS) sprendimo metodai• TLS sprendimo metodai, kuriais per baigtinį žingsnių skaičiųgaunamas tikslusis sprendinys, vadinami tiesioginiais.• Gauso, determinantų (Kramerio), skaidos metodai yra tiesioginiai,tačiau praktiškai tikslusis sprendinys yra gaunamas tiktada, kai nedaroma apvalinimo paklaidų.• Be to šiuose metoduose didinant sistemos eilę n labai greitaiauga atliekamų aritmetinių veiksmų skaičius, pvz., Gausometode O(2/3n 3 ).• Todėl tiesioginiai metodai (Gauso) praktiškai gali būti taikomitik sąlyginai nedidelėms (n iki 10 4 ) lygčių sistemoms spręsti.• Toliau nagrinėsime metodus, vadinamus iteraciniais, kuriaisrandamas apytikslis sprendinys bet kokių norimu tikslumu:– Jakobio metodas,– Zeidelio metodas,– Jungtinių gradientų metodas.• Šiais metodais daugelis tiesinių lygčių sistemų išsprendžiamosžymiai greičiau negu Gauso metodu (ypač, jei daugumasistemos matricos koeficientų yra nuliai).