X - techmat.vgtu.lt

Materialiojo taško judėjimo lygtys• Uždavinys. Iš pabūklo, kurio vamzdis su horizonto linija sudarokampą α, pradini greičiu v 0 iššaunamas sviedinys. Neatsižvelgdamiį oro pasipriešinimą, raskite sviedinio skrydžio trajektoriją. Nustatykitesviedinio skrydžio laiką, nuskristą atstumą, aukščiausiopakilimo aukštį.• Sprendimas. Sviedinio padėčiai aprašyti, įvedame dvimatękoordinačių sistemą Oxy su pabūklu koordinačių pradžioje. Tadasviedinio padėtį laiko momentu t nusako vektorius(x, y) = (x(t), y(t)).Atitinkamai turime dvimačius greičio ir pagreičio vektorius:(v x , v y ) = (v x (t), v y (t)) ir (a x , a y ) = (a x (t), a y (t)).Uždavinio sąlygomis sviedinį skrydžio metu veikia tik sunkiojėga, nukreipta kryptimi priešinga Oy. Taigi gauname tokį jėgųvektorių: (F x , F y ) = (0, -mg).Koks fizikos dėsnis aprašo sviedinio judėjimą?Pagal antrąjį Niutono dėsnį turime F ma.ma x Fxmx ( t) Fx mx ( t) 0 x( t) 0 ma myyFy( t) Fymy ( t) mgy ( t) g