X - techmat.vgtu.lt

Simpsono formulės tikslumas• Pavyzdys. Apskaičiuokite integralą ir paklaidas su N = 4, 8:• Teorema. Jei funkcija f(x) intervale [a,b] turi tolydžią 4–oseilęs išvestinę, tai Simpsono formulės paklaida įvertinama tokianelygybe:ba5b a 4 ( b a)(4)f ( x)dx SN M h M4, f ( x) M4,4180 180Nkai x[a;4b• Kokį paklaidos įverčio sumažėjimą užtikrina dvigubas integravimožingsnio h sumažinimas? Palyginkite.• Sprendžiant realius uždavinius dalinių intervalų skaičius N dvigubinamastol, kol Simpsono formulės paklaidos įvertis pagalRungės taisyklę taps mažesnis už siekiamą tikslumą ε:S N S15 .• Tokiu būdu gaunamas integralo reikšmės artinys S 2N norimutikslumu ε.2N3 dx.1 x].