X - techmat.vgtu.lt

Skaitiniai diferencialinių lygčių sprendimo metodai• Toliau specialiais skaitiniais metodais diferencialinė lygtisintervale yra pakeičiama (aproksimuojama) algebrinėmislygtimis tinklo taškuose.• Iš jų apskaičiuojamos ieškomos funkcijos y = y(x) apytikslėsreikšmes Y i diskretaus tinklo taškuose x i , t.y. randamosY i ≈ y(x i ), i = 0,..,n.• Skaitinis algoritmas sudaromas taip, kad imant vis daugiau taškų(t.y. mažesnį žingsnį h) gaunamos vis tikslesnės reikšmės Y i irtaip galima pasiekti norimą tikslumą.• Egzistuoja daug įvairių skaitinių metodų diferencialinių lygčiųsprendimui. Jie skiriasi tarpusavyje konvergavimo greičiu irsąlygomis, aritmetinių veiksmų kiekiu.• Panagrinėsime 3 tokius metodus:– išreikštinį Oilerio (Eulerio) metodą,– modifikuotą Oilerio metodą (dar vadinamu dvipakopiuRungės ir Kuto metodu, m = 2),– 4-pakopį Rungės ir Kuto metodą , m = 4.