X - techmat.vgtu.lt

Trapecijų formulės tikslumas• Koks yra trapecijų formulės tikslumas?• Teorema. Jei funkcija f(x) intervale [a,b] turi tolydžiąją antrąjąišvestinę, tai trapecijų formulės paklaida įvertinama tokia nelygybe:ba3b a 2 ( b a)f ( x)dx TN M2h M2, f ( x) M2,kai x[a;b].212 12N• Kokį garantuotą paklaidos įverčio sumažėjimą užtikrina dvigubasintegravimo žingsnio h sumažinimas? Palyginkite su stačiakampiųformulėmis.• Sprendžiant realius uždavinius rėžio M 2 apskaičiavimas yra sudėtingas,ypač kai funkcijos f(x) pavidalas nėra žinomas, o žinoma tikreikšmių lentelė.• Todėl skaitinio integravimo algoritme dalinių intervalų skaičius yradvigubinamas tol, kol trapecijų formulės paklaida pagal Rungėstaisyklę taps mažesnė už ε :T N T32 N .