PODO II - Federaal Wetenschapsbeleid

More documents

Recommendations

Info

Project CP/35 - “Verhandelbare Mobiliteitsrechten: Haalbaarheid, Socio-economische effectiviteit en Maatschappelijk Draagvlak” (4) ⎛ w1 ⎜ ⎜ w1 ⎜ ⎜ w2 ⎜ w1 ⎜ A = ⎜... ⎜ w ⎜ i ⎜ w1 ⎜ ⎜ wn ⎜ ⎝ w1 w1 w w ⎞ ... 1 ... 1 ⎟ w2 w j wn ⎟ w ⎟ 2 w w ... 2 ... 2 ⎟ w2 w j wn ⎟ ⎟ ... ... .... ⎟ w ⎟ i wi w ... ... i ⎟ w2 w j wn ⎟ ⎟ wn wn w ... ... n ⎟ w w ⎟ 2 j wn ⎠ Vermenigvuldigen we deze vergelijkingsmatrix met de vector van de gewichten: (5) dan bekomen we: (6) of : ⎛ w1 w w ⎞ ⎜ . w + 1 . w + ... + 1 1 2 . wn ⎟ ⎜ w1 w2 wn ⎟ ⎜ w ⎟ ⎜ 2 w w . w + 2 . w + ... + 2 r 1 2 . wn ⎟ A. w = ⎜ w1 w2 wn ⎟ ⎜ L ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ wn wn wn ⎟ ⎜ . w1 + . w2 + ... + . wn ⎟ ⎝ w1 w2 wn ⎠ ⎛n. w1 ⎞ ⎜ ⎟ r ⎜n. w2 ⎟ A. w = ⎜ L ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝n. wn ⎠ (7) A. w = n. w r r met als gevolg dat n (de dimensie van A) een eigenwaarde is van de matrix A en w r de geassocieerde eigenvector 36 . Bijgevolg is : r (8) ⇒( A − n. I). w = 0 Dit stelsel heeft een oplossing als : (9) det( A − n. I) = 0 36 Voor meer informatie over eigenwaarden en eigenvectoren, zie bijvoorbeeld Hu (1971) en Hadley (1961). PODO II - Deel I - Duurzame productie- en consumptiepatronen – Transport 71
Project CP/35 - “Verhandelbare Mobiliteitsrechten: Haalbaarheid, Socio-economische effectiviteit en Maatschappelijk Draagvlak” De gewichten van de AHP-methode kunnen aldus bepaald worden aan de hand van de bepaling van de eigenvector van de vergelijkingsmatrix. Als de vergelijkingsmatrix A niet consistent is maar kleine afwijkingen vertoont van de transitiviteitsregel (matrix A’), dan zal ook de eigenwaarde licht verschillen van de eigenwaarde n (laten we deze eigenwaarde λ noteren). De eigenwaarde λ=n in het consistente geval zal in het inconsistente geval groter dan of gelijk zijn aan n (zie bijlage 8 voor het bewijs) en de andere eigenwaarden (die in het consistente geval 0 zijn) zullen een beetje afwijken van 0. Men dient aldus de maximale eigenwaarde te nemen in het inconsistente geval (λmax). Hiermee zal men aldus de gewichten kunnen bepalen door het volgende stelsel op te lossen: r r (10) A w = λ . w '. max in het geval van inconsistentie blijft w r dus de eigenvector geassocieerd aan de grootste eigenwaarde. Deze prioriteitsvector (of gewichtenvector) wordt bepaald op elk niveau van de hiërarchie. Het uiteindelijke resultaat wordt bekomen door een gewogen som te maken van de prioriteitsvectoren voor elk van de alternatieven. We krijgen aldus een gewogen som van de prioriteiten. Het bepalen van de consistentie Indien de beoordelingen niet volledig consistent zijn, m.a.w. indien deze beoordelingen niet transitief zijn (voor alle i, j, k moet gelden dat aij.ajk=aik), dan wordt dit in de AHP-methode niet als problematisch ervaren zolang een welbepaalde indicator van inconsistentie (de consistentieratio) lager is dan 10%. De inconsistentie-index kan gedefinieerd worden als : (11) λ . . max − n C I = n −1 waarbij het verschil tussen de grootste eigenwaarde van een vergelijkingsmatrix (λmax) en de eigenwaarde wordt genomen als maat voor inconsistentie mits de matrix volledig consistent is (n). Vervolgens wordt deze inconsistentie-index vergeleken met de inconsistentie-indexen (C.I.*) die bekomen worden wanneer men ad random waarden geeft voor matrices met N elementen. De breuk tussen beide indexen geeft de consistentie-ratio (C.R.). (12) C.R. = C.I./C.I.* Waarbij volgende waarden gebruikt worden voor C.I.* : Tabel 13: Consistentie-indices (CI*) door lukraak ingevulde paarsgewijze vergelijkingsmatrices N 2 3 4 5 6 7 8 9 C.I.* 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 Bron : Saaty (1982) Indien de consistentie-ratio kleiner is dan 10% dan wordt de gewichtenvector aanvaard, anders wordt nagegaan hoe de consistentie kan verbeterd worden (Saaty, 1990). In de PODO II - Deel I - Duurzame productie- en consumptiepatronen – Transport 72
Page 1 and 2:
EN MAATSCHAPPELIJK DRAAGVLAK PODO I
Page 3 and 4:
D/2007/1191/18 Uitgegeven in 2007 d
Page 5 and 6:
Project CP/35 - « Verhandelbare mo
Page 8:
Project CP/35 - “Verhandelbare Mo
Page 11 and 12:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18:
Page 21 and 22: Project CP/35 - “Verhandelbare Mo
Page 106 and 107: ,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 Proje
Page 108 and 109: ,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 Project
Page 112 and 113: ,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 Project
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 186:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
. Plaats Project CP/35 - “Verhand
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240:
show all

PODO II - Federaal Wetenschapsbeleid

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?