Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

Exemple de hipercuburi sunt date în figura alǎturatǎ. În hipercubul H 4 din figurǎ
se disting cu usurintǎ hipercuburi de dimensiuni inferioare si muchii de diverse
dimensiuni.
2 3 6 7 10 11 14 15
0 1 4 5 8 9 12 13
Exemple diverse rezultate din lectura figurii:
Muchie de dimensiune 0: 8-9 (diferenta între numerele purtate de noduri: 1 =
2 0 ).
Muchie de dimensiune 1: 4-6 (diferenta între numerele purtate de noduri: 2 =
2 1 ).
Muchie de dimensiune 2: 10-14 (diferenta între numerele purtate de noduri: 4 =
2 2 ).
Muchie de dimensiune 4: 3-11 (diferenta între numerele purtate de noduri: 8 =
2 3 ).
Hipercuburi H 0 : oricare nod.
Hipercuburi H 1 : oricare pereche de noduri dintre urmǎtoarele: (0, 1), (2, 3), (4,
5), (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13), (14, 15).
Hipercuburi H 2 : (0, 1, 2, 3), (4, 5, 6, 7), (8, 9, 10, 11) si (12, 13, 14, 15).
Hipercuburi H 3 : (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) si (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15).
Rutarea în hipercuburi
Pentru a simplifica rutarea se foloseste o numerotare specialǎ. Numerele sunt
exprimate în binar si dacǎ nodurile i si j sunt conectate de o muchie de
dimensiune k, numerele pentru i si j diferǎ prin bitii de pe pozitia k.
Exemplu: nodurile 0000 si 0010 diferǎ numai prin bitul de pe pozitia 2 1 ; ele
sunt conectate printr-o muchie de dimensiune 1.
Alt exemplu: un pachet trebuie sǎ se deplaseze de la nodul 14 = 1110 2 la nodul
2 = 0010 2 într-o retea H 4 . Rutǎrile posibile sunt:
• 1110 → 0110 (dimensiune 3) → 0010 (dimensiune 2)
101