Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

1. Studiul claselor de forme sub aspectul structural si sub aspectul
probabilistic. Explorarea posibilitǎtilor de definire a unor mǎsuri ale
similaritǎtii/disimilaritǎtii între clase/în interiorul claselor. Studiul unor
aspecte deformante, al unor proprietǎti invariante si al surselor de zgomot.
2. Determinarea accesibilitǎtii unor caracteristici/mǎsurǎtori specifice.
3. Evaluarea performantelor sistemului de recunoastere a formelor raportatǎ la
resursele disponibile, acuratetea clasificǎrilor raportatǎ la resursele hard.
4. Disponibilitatea unor date de verificare/instruire (training sets).
5. Disponilbiltatea unor tehnici de-a gata de recunoastere a formelor.
6. Dezvoltarea unor posibilitǎti de simulare a sistemului de recunoastere a
formelor.
7. Verificarea/instruirea sistemului (training).
8. Verificarea performantelor sistemului prin simulare.
9. Parcurgerea iterativǎ a pasilor de mai sus pentru ameliorarea performantelor
sistemului de recunoastere a formelor.
În sistemele de recunoastere a formelor se folosesc variate masuri de
similitudine. În spatiile metrice, distanta euclidianǎ
d(
x,
y)
=
sau metrica mai generalǎ
x − y
=
( x − y)
T
( x − y)
=
d
∑
i = 1
( x
i
−
y )
d
⎛
p ⎞
d
p( x, y)
= ⎜ ∑ xi − yi
⎟
⎝ i = 1
⎠
sunt utilizate foarte frecvent. Foarte uzualǎ este si distanta ponderatǎ
d
2
Q
( x,
y)
=
( x −
y)
T
Q(
x −
y)
=
cu Q o matrice de ponderi pozitiv definitǎ, care dacǎ este si simetricǎ se poate
factoriza sub forma Q = T T T si atunci matricea T reprezintǎ o posibilǎ
transformare de spatiu liniar
x 1 = Tx
y 1 = Ty
cu norma euclidianǎ în spatiul adresǎ egalǎ cu cea ponderatǎ în spatiul sursǎ.
Pentru distantele mentionate, care sunt derivate din produsul scalar de vectori
< x, y > , sunt valabile inegalitatea lui Schwartz si inegalitatea triunghiului.
Dacǎ x = 1
x / x atunci < x , 1
y > este proiectia vectorului y pe directia x.
Dacǎ vectorii x si y sunt binari de aceeasi lungime atunci este de utilizat distanta
Hamming definitǎ ca suma în multimea numerelor naturale a rezultatelor
însumǎrii modulo 2 a bitilor de acelasi rang ai celor doi vectori.
Pentru multimi finite se foloseste metrica Tanimoto
card(
A ∩ B)
card(
A ∩ B)
d(
A,
B)
= 1 −
= 1 −
card(
A ∪ B)
card(
A)
+ card(
B)
− card(
A ∩ B)
mai ales atunci când elementele multimilor sunt egale ca importantǎ. În multe
situatii, distanta Levenshtien
1/
p
x −
y
2
Q
i
2
63