Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

φ i
( i )
( x) = h x − x
Functia gaussianǎ în varianta ei multidimensionalǎ
detW
⎛ 1
T
⎞
φ
i
( x)
=
n
exp ⎜ − ( x − xi
) W( x − xi
) ⎟ , x ∈ R
⎝ 2
⎠
2
( 2π
)
cu W o matrice pozitiv definitǎ este de tipul radial.
În cazul unidimensional ea se scrie ca
2
1 ⎛ ( x − xi
) ⎞
φ
i
( x) = exp⎜
−
⎟ , x ∈ R
2
2π σ ⎝ 2σ
⎠
i
Retelele de tipul RBFN pot, de asemenea, sǎ aproximeze functiile continue cu o
eroare oricât de micǎ.
Pentru problemele cu dimensionalitate foarte extinsǎ, acesta este cazul instruirii
unei rete neuronale unde varabilele de decizie sunt ponderile, se recurge la
metode împrumutate de la regnul viu. Sectiunea imediat urmǎtoare contine un
asemenea recurs.
Algoritmi genetici
Problemele ingineresti cu dimensionalitate mare sau foarte mare se pot trata
prin metode bazate pe algoritmii genetici. Stabilirea extremelor unor functii
multimodale, structurarea optimǎ si instruirea retelelor neuronale sunt exemple
de asemenea probleme. Algoritmii genetici sunt un împrumut din biologie si se
bazeazǎ pe evolutionismul darwinian.
Se considerǎ o populatie alcǎtuitǎ din indivizi descrisi de structuri numite
cromozomi. Cromozomii sunt uzual structuri liniare, ansambluri de gene.
Figura alǎturatǎ ilustreazǎ doi indivizi prin cromozomii lor, genele fiind
reprezentate prin culori.
i
n
Orice populatie este în evolutie. Indivizii care o alcǎtuiesc se combinǎ în
perechi pentru a genera urmasi. Procedeul curent este cel al combinǎriiîncrucisǎrii.
Prin combinare rezultǎ descendenti care sunt la rândul lor
caracterizati de cromozomi. Cromozomii lor rezultǎ printr-o lecturǎ încrucisatǎ
a cromozomilor parentali, în linii mari conform schemei din figura care
urmeazǎ. În partea de jos sunt reprezentati prin cromozomii specifici
descendentii rezultati.
Nu este obligatoriu ca din combinare sǎ rezulte doi descendenti dar în multe
aplicatii tehnice aplicarea operatorului de combinare produce doi descendenti.
Desigur, punctul de comutare a lecturii de la un cromozom la celǎlalt poate fi
pozitionat si altundeva. De asemenea, pot exista si mai multe puncte de
traversare.
70