Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

• Numǎrul mediu de cǎi operationale
• Metrici ale conectivitǎtii între procesoare si memorii
Toate mǎsurile sunt functii de timp si presupun cǎ defectele apar si sunt posibil
reparate în intervalul [0, t].
Definitiile complete si detaliate ale mǎsurilor enumerate mai sus sunt:
Banda de trecere BW(t) – numǎrul mediu (expected) de procesoare la momentul
t, care comunicǎ cu (parte din) memorie.
Conectivitatea Q(t) – numǎrul mediu statistic (expected) de cǎi procesoarememorii
operationale la momentul t; o cale operationalǎ include un procesor, o
memorie si legǎturile dintre ele, toate lipsite de defecte.
Un procesor (memorie) este accesibil(ǎ) (la momentul t) dacǎ este lipsit(ǎ) de
defecte si este conectat(ǎ) la cel putin o memorie (un procesor) lipsit(ǎ) de
defecte.
O mǎsurǎ suplimentarǎ a conectivitǎtii este cuplul (A r (t), A m (t)) alcǎtuit din
numǎrul mediu de procesoare si de memorii accesibile la momentul t.
O altǎ mǎsurǎ este datǎ de perechea (N m (t), N r (t)) formatǎ din numǎrul mediu de
procesoare (memorii) fǎrǎ defecte, la care o memorie (un procesor) accesibil
este conectat(ǎ) la timpul t.
Sunt de observat câteva imperfectiuni ale acestor mǎsuri.
Banda de trecere, BW(t) nu depinde numai de conditiile retelei ci si de volumul
solicitǎrii de memorie din partea procesoarelor.
Conectivitatea Q(t) prin numǎrul de cǎi nu spune câte procesoare si câte
memorii distincte sunt încǎ accesibile.
Perechea (A r (t), A m (t)) nu implicǎ faptul cǎ existǎ o retea de interconectare total
conexǎ si fǎrǎ defecte A r (t)xA m (t); nu indicǎ nici numǎrul de memorii fǎrǎ
defecte care sunt conectate în medie la un procesor accesibil.
Prin combinarea lui mǎsurilor Q(t) si (A r (t), A m (t)) se obtine o caracterizare mai
completǎ a sistemului.
Dacǎ avem în vedere relatiile
N m (t) = Q(t)/A r (t) si N r (t) = Q(t)/A m (t)
cuplul (N m (t), N r (t)) reprezintǎ o margine superioarǎ pentru sistemul operational
mediu maximal deplin conex la momentul t.
Analiza sigurantei (dependability)
O premisǎ importantǎ: timpul mediu între cǎderile (MTBF) componentelor (si
posibilele reparatii) este mult mai mare decât durata medie de comunicare între
un procesor si o memorie.
O altǎ premisǎ importantǎ: starea componentelor sistemului (cu defecte sau
fǎrǎ) este constantǎ pentru o perioadǎ de timp suficient de lungǎ, atât de lungǎ
ca sǎ permitǎ analiza comportǎrii sistemului într-o stare statistic stationarǎ.
Sistemul este observat la un moment arbitrar t fixat pentru întreaga analizǎ.
Toate mǎsurile sunt functii de t, inclusiv probabilitǎtile p r (t), p m (t), p l (t) de bunǎ
90