Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

More documents

Recommendations

Info

modelul utilizat în proiectarea filtrului. Secventa inovatoare [ε(t)] si matricea ei T de covariatie S ε ( t) = M[ ε ( t) ε ( t)] sunt date de ε ( t) = y( t) − h( t, z( t)) S ( t ) = H ( t ) T M ( ε t ) H ( t ) + Q ( v t ) Dacǎ filtrul reflectǎ corect comportarea curentǎ a sistemului atunci secventa inovatoare este o secventǎ aleatoare gaussianǎ independentǎ, cu media nulǎ si covarianta datǎ de S ε (t). Dacǎ, dimpotrivǎ, din cauza fenomenelor nemodelate apare o anomalie atunci parametrii statistici ai secventei [ε(t)] se modificǎ. Pentru supraveghere pe baza unei astfel de secvente de inovare (de reziduale) se poate utiliza testul obtinut prin raportarea secventialǎ a probabilitǎtilor. Pentru fiecare componentǎ ε ι (t) se admit ipotezele alternative urmǎtoare: Ipoteza H 0 : ε ι (t) este o secventǎ aleatoare gaussianǎ independentǎ de medie nulǎ si de dispersie Sε ( t) i ; Ipoteza H 1 : ε ι (t) este o secventǎ aleatoare gaussianǎ independentǎ de medie a ι (t) nenulǎ si de dispersie Sε ( t) i . În formularea celor douǎ ipoteze alternative, Sε ( t) este componenta din pozitia (i, i) a matricei de covariatie S ε (t), iar a ( t) = a Sε ( t) cu a o constantǎ adecvatǎ. Testul raportului secvential al probabilitǎtilor este definit ca logaritmul functiei de verosimilitate compusǎ p( ε i ( 1), ε i ( 2),..., ε i ( t) / H1) li = ln p( ε ( 1), ε ( 2),..., ε ( t) / H ) i i i Pentru o secventǎ aleatoare gaussianǎ independentǎ [ε ι (t)] functia din expresia ultimǎ se poate evalua recursiv cu relatia ⎡ 1 ⎤ li ( t) = li ( t − 1) + a i ( t) − a ⎣ ⎢ ε 2 ⎦ ⎥ în care ε i ( t) = ε i ( t) / Sε ( t) este o cantitate normalizatǎ de medie a si cu i dispersia 1 (o valoare tipicǎ pentru a este unitatea). Un test al semnului constantei a se realizeazǎ prin schimbarea lui a în –a. O modificare a testului pentru raportul secvential al probabilitǎtilor are forma * ⎧ li ( t) pentru li ( t) ≥ 0 li ( t) = ⎨ ⎩ 0 pentru li ( t) < 0 Cu testul modificat decizia este definitǎ astfel: • dacǎ l * ( t) > λ se retine ipoteza H 1 i s • dacǎ 0 ≤ l * i ( t) ≤ λ s se continuǎ cu o altǎ observatie. Pragul λ s se alege conform unei conditii de timp mediu între alarme false 2 λ s Tmediu = ( e − λ − 1) 2 s a i i 0 i 84
sau conform unor probabilitǎti stabilite pentru alarmǎ falsǎ (α) si pentru alarmǎ ratatǎ (β) ( e ) B A e B λ ⎛ − 1⎞ s − λ s − 1 = − ⎜ + A ⎟ ⎝ 1 − e ⎠ în care A = ln[ β / ( 1 − α )] si B = ln[( 1 − β ) / α ]. Pentru α = β = 0,05 rezultǎ λ = 4,06 . s 85
Page 1:
Gheorghe M.Panaitescu FIABILITATE S
Page 5 and 6:
C U P R I N S NOTIUNI INTRODUCTIVE
Page 7:
SISTEME DE DISCURI TOLERANTE LA DEF
Page 10 and 11:
precizat dacǎ întretinerea sau re
Page 13 and 14:
COMPLEMENTE DE TEORIA PROBABILITǍT
Page 15 and 16:
Tripletul (Ω, K, P) se numeste câ
Page 17 and 18:
PX ( I) = ∫ f X ( x) dx I si este
Page 19 and 20:
1 P R O B A B I L I T A T I p ( x )
Page 21 and 22:
Practic toate limbajele de programa
Page 23 and 24:
χ 2 calculatǎ sǎ fie sub valoare
Page 25 and 26:
INDICATORI DE FIABILITATE Dacǎ T e
Page 27 and 28:
∞ m( t) = R( t, t + x) dx = ∫ 0
Page 29 and 30:
DFR - Decreasing Failure Rate - rat
Page 31 and 32:
Nume Gamma Weibull Normalǎ Lognorm
Page 33 and 34: moment, indiferent de starea curent
Page 35: Integrala este o medie a variabilei
Page 38 and 39: proportionalǎ cu durata (scurtǎ)
Page 40 and 41: si Pentru cazul general ∞ * * r f
Page 43 and 44: FIABILITATEA STRUCTURALǍ Tratarea
Page 45 and 46: Similar, pentru fiecare subsistem j
Page 47 and 48: Functia care leagǎ starea de funct
Page 49 and 50: exprimǎ posibilitatea (S = 1) sau
Page 51 and 52: FIABILITATEA PROGRAMELOR DE CALCUL
Page 53 and 54: pentru orice r = 1, 2, ..., N. Fact
Page 55 and 56: ⎧ N t ∈ [0, t1) ⎪ ⎪ cN t
Page 57 and 58: Ambele relatii cu diferente finite,
Page 59: Cazul general cu ϕ(t) o functie oa
Page 62 and 63: Recunoasterea formelor prin clasifi
Page 64 and 65: d L ( A, B) = max{ card( A), card(
Page 66 and 67: iesire nenulǎ numai dacǎ este dep
Page 68 and 69: σ ( x) 1 = − α ( x− x p ) 1 +
Page 70 and 71: φ i ( i ) ( x) = h x − x Functia
Page 72 and 73: Solutiile dintr-o populatie sunt ut
Page 75 and 76: DIAGNOZǍ PRIN ANALIZA COMPONENTELO
Page 77 and 78: constǎ în determinarea asa-numite
Page 79 and 80: vectorul deviatiilor standard calcu
Page 81 and 82: DETECTAREA FUNCTIONǍRII NECONFORME
Page 83: Matricile Q d , Q s si Q θ sunt ma
Page 88 and 89: I n t r ǎ r i 0 4 0 2 Fluture 4x4
Page 90 and 91: • Numǎrul mediu de cǎi operatio
Page 92 and 93: Pr(X i = u, Y i = v) = Pr(X i = u)
Page 94 and 95: N r = Q/A m = 64 N m = Q/A r = 72 A
Page 96 and 97: Pr[(X i , Y i ) = (u, v)] = ( s0 ,
Page 98 and 99: În final Pr[ X k + 1 = 0] = Pr[( X
Page 100 and 101: si de iesire sunt multiplicate prin
Page 102 and 103: • 1110 → 1010 (dimensiune 2)
Page 104 and 105: D - destinatie, S - sursǎ, d = D
Page 106 and 107: Nodurile sunt presupuse a fi fǎrǎ
Page 108 and 109: Termenii rǎmasi se calculeazǎ sim
Page 110 and 111: ⎛ 8 biti ⎞ ⎛ 1 cuvânt ⎞ 8k
Page 112 and 113: Recuperarea din crash ⎡ I ⎤ Pen
Page 114 and 115: face codarea cu cuvinte binare de l
Page 116 and 117: 2. Se stabilesc tabelele cu functii
Page 118 and 119: Sistem de discuri “în oglindǎ
Page 120 and 121: suplimentar al distribuirii informa
Page 122 and 123: Timpul mediu pânǎ la defectare î
Page 124 and 125: 124
Page 126: 126
show all

Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?