Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

Nume
Gamma
Weibull
Normalǎ
Lognormalǎ
A valorii
extreme
(Gumbel)
Rayleigh
Rayleigh
generalizat
Alfa
Putere
Birnbaum-
Saunders
e
f ( t) Media Dispersia
α
β
β ( β t)
− 1 e − t
Γ ( α )
β
β t
α
− 1
e
β
t
−
α
2
1 ⎛ t − µ ⎞
1
− ⎜ ⎟
2 ⎝ σ ⎠
1
α
β
⎛ 1
α β Γ ⎜ 1 +
⎝ β
⎞
⎟
⎠
2
α
β 2
⎡ ⎛ 2 ⎞
α β ⎢ Γ ⎜ 1 + ⎟ −
⎣ ⎝ β ⎠
2 ⎛ 1 ⎞ ⎤
− Γ ⎜ 1 + ⎟ ⎥
⎝ β ⎠ ⎦
e µ σ 2
2π
σ
2
1 ⎛ ln t − µ ⎞
1
− ⎜
⎟
2 ⎝ σ ⎠
e
2π
σ t e µ σ
+
t − µ
η
e
t − µ
η
− e
2
te
2
ω
k + 1
2θ
t
Γ ( k + 1)
t
2
β
e
2π
⎛
/ ⎜ η e
⎝
2
t
−
2
ω
− µ
η
− e
⎞
⎟
⎠
2
2k
+ 1 − θ t
e
1 ⎛ β
− ⎜ − α
2 ⎝ t
2
⎞
⎟
⎠
− δ δ − 1
δ b t t ∈ ( 0, b)
1
.
2 2π α t
⎛
⎜
⎝
e
t
+
β
β
t
1 ⎛ t β ⎞
− 2
2 ⎜ + − ⎟
2α
⎝ β t ⎠
⎞
⎟ .
⎠
ω
⎛
Γ ⎜
⎝
2
2 2
2 µ + σ σ
2 e ( e − 1)
3 ⎞
⎟
2 ⎠
⎛ 3 ⎞
Γ ⎜ k + ⎟
⎝ 2 ⎠
Γ ( k + 1)
β ⎛ 1
⎜ 1 + α
2
⎝ α
δ b
δ + 1
⎛
β
⎜ 1 +
⎝
1
θ
⎞
⎟
⎠
2
α ⎞
⎟
2 ⎠
ω
⎡
⎢
⎢ k +
⎢
⎢
⎣
2
⎡
⎢1
− Γ
⎣
1 −
2
α
β
2
4
⎛ 3 ⎞ ⎤
⎜ ⎟ ⎥
⎝ 2 ⎠ ⎦
2
2 ⎛ 3 ⎞ ⎤
Γ ⎜ k + ⎟
2
⎥
⎝ ⎠ ⎥
Γ ( k + 1) ⎥
⎥
⎦
⎛ 8
⎜ 1
⎝ α
+
2
⎞
⎟
⎠
δ
( δ + 2)( δ + 1)
⎛
( α β )
⎜ 1 +
⎝
b 2 2
5
4
2
2 α
⎟ ⎞
⎠
1
θ
O variabilǎ aleatoare este complet definitǎ de functia ei de repartitie. Durata de
viatǎ este o variabilǎ aleatoare de tip continuu, prin urmare functia de repartitie
este o functie continuǎ si derivabilǎ în raport cu timpul pânǎ la prima (si ultima)
31