Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

More documents

Recommendations

Info

Sistemul în ansamblul lui se considerǎ cǎ functioneazǎ corect dacǎ au loc concomitent relatiile yi min ≤ yi ≤ yi max ( i = 1, 2,..., p) în care limitele inferioare si superioare definesc intervale de tolerantǎ pentru varibilele observate y i . Desigur, valorile variabilelor observate sunt aleatoare asa încât fiabilitatea sistemului se poate evalua ca p R = P[ ( y ≤ y ≤ y )] S i min i i max i = 1 în subtext considerându-se cǎ evenimentele intersectate sunt independente, o ipotezǎ acceptabilǎ dacǎ se doreste evitarea unor complicatii de calcul ( k insurmontabile. Valorile y i pot fi puse în legǎturǎ cu variabilele γ ) j , aleatoare la rândul lor ( k ) ( k ) ( k ) γ ≤ γ ≤ γ ( k = 1, 2,..., l ; j = 1, 2,..., n) j min j j max Fiecare componentǎ are functia proprie de fiabilitate, calculatǎ ca probabilitate a intersectiei unor evenimente independente ( k ) ( k ) ( k ) R = P[ ( γ ≤ γ ≤ γ )] ( j = 1, 2,..., n) j l j k = 1 j min j De observat cǎ fiabilitatea unei (oricǎrei) componente este definitǎ în raport cu un criteriu exterior, cel derivat din conditiile de bunǎ functionare a ansamblului. Modelarea fiabilitǎtii sistemului pe aceastǎ cale este foarte complicatǎ chiar si pentru sisteme de micǎ anvergurǎ. Pentru aprecierea fiabilitǎtii sistemului este necesarǎ evaluarea functiilor de fiabilitate ale fiecǎrei componente în parte. În context, este presupusǎ cunoscutǎ toatǎ gama de legi de repartitie ale ( k varabilelor γ ) j . Ulterior, tinând seama de structura sistemului, trebuie calculate variabilele de performantǎ y i si densitǎtile lor de repartitie. Abia dupǎ aceea se poate aprecia fiabilitatea sistemului. O asemenea abordare are o singurǎ sansǎ: simularea Monte Carlo, dificilǎ si aceasta din cauza necesitǎtii de a produce în decursul simulǎrii procesele ( k aleatoare γ ) . j Tratarea structuralǎ a sistemelor Analiza fiabilitǎtii pe baze logic-structurale este mult mai convenabilǎ si chiar dacǎ nu este foarte exactǎ ea este suficient de acoperitoare. Modelele din aceastǎ categorie se numesc modele logice. În locul variabilelor multiple y i se utilizeazǎ o singurǎ variabilǎ S bivalentǎ: S = 1 dacǎ pentru orice i = 1, 2, ..., p avem yi min ≤ yi ≤ yi max , S = 0 dacǎ pentru un i avem yi < yi min sau yi > yi max . Atunci R S = P(S = 1) j max j 44
Similar, pentru fiecare subsistem j o variabilǎ x j ia valoare 1 sau 0 dupǎ cum toti ( k ) parametrii γ j sunt în limitele permise sau vreunul din ei (cel putin unul) este în afara intervalului îngǎduit. Si aici fiabilitatea subsistemului este datǎ de R j = P(x j = 1) Introducerea variabilelor binare S si x j (j = 1, 2, …, n) creazǎ posibilitatea exprimǎrii primei ca o functie booleanǎ de cele din urmǎ S = ϕ ( x1, x2,..., x n ) Scopul analizei logico-structurale este stabilirea unei relatii functionale între fiabilitatea sistemului si fiabilitǎtile subsistemelor componente RS = ψ ( R1 , R2 ,..., Rn ) Este oare o simplificare în aceastǎ manierǎ de modelare Rǎspunsul este afirmativ. Prima simplificare constǎ în faptul cǎ functiile de fiabilitate ale componentelor sunt cunoscute, deci nu este necesar un calcul prealabil, altminteri destul de complicat, al functiilor de fiabilitate ale fiecǎrui subsistem. Sunt posibile neconcordante dar calculele sunt considerabil simplificate. A doua simplificare majorǎ tine de exprimarea booleanǎ mult mai simplǎ fatǎ de exprimarea functionalǎ descrisǎ mai sus. Exemplu comparativ. Fie sistemul automat cu reglare dupǎ abatere din figurǎ Modelul functional are în vedere un vector al perfomantelor unidimensional y = ∆z/z. O posibilǎ descompunere în douǎ subsisteme ar putea fi: un subsistem obtinut prin combinarea regulatorului (R) cu instalatia tehnologicǎ reglatǎ (ITR) si celǎlalt subsistem traductorul (T) de pe calea de reactie. Functiile de transfer se noteazǎ cu H d (s) pentru primul subsistem si cu H r (s) pentru conexiunea inversǎ. Se admite cǎ mǎrimea de referintǎ este riguros constantǎ z 0 . Factori aleatori diversi actioneazǎ asupra parametrilor din functiile H d (s) si H r (s) si îi modificǎ. În regim stationar functia de transfer conduce la Hd z = H H z 0 1 + d r Prin logaritmare si derivare se obtine dz 1 dHd Hd Hr dHr = − z 1 + Hd Hr Hd 1 + Hd Hr Hr care dupǎ înlocuirea diferentialelor cu diferente finite exprimǎ eroarea stationarǎ relativǎ y în functie de abaterile relative ale amplificǎrii componentelor. Acesta este modelul functional al sistemului. Buna functionare este consideratǎ aceea pentru care y ≤ ε asa încât fiabilitatea sistemului este 45
Page 1: Gheorghe M.Panaitescu FIABILITATE S
Page 5 and 6: C U P R I N S NOTIUNI INTRODUCTIVE
Page 7: SISTEME DE DISCURI TOLERANTE LA DEF
Page 10 and 11: precizat dacǎ întretinerea sau re
Page 13 and 14: COMPLEMENTE DE TEORIA PROBABILITǍT
Page 15 and 16: Tripletul (Ω, K, P) se numeste câ
Page 17 and 18: PX ( I) = ∫ f X ( x) dx I si este
Page 19 and 20: 1 P R O B A B I L I T A T I p ( x )
Page 21 and 22: Practic toate limbajele de programa
Page 23 and 24: χ 2 calculatǎ sǎ fie sub valoare
Page 25 and 26: INDICATORI DE FIABILITATE Dacǎ T e
Page 27 and 28: ∞ m( t) = R( t, t + x) dx = ∫ 0
Page 29 and 30: DFR - Decreasing Failure Rate - rat
Page 31 and 32: Nume Gamma Weibull Normalǎ Lognorm
Page 33 and 34: moment, indiferent de starea curent
Page 35: Integrala este o medie a variabilei
Page 38 and 39: proportionalǎ cu durata (scurtǎ)
Page 40 and 41: si Pentru cazul general ∞ * * r f
Page 43: FIABILITATEA STRUCTURALǍ Tratarea
Page 47 and 48: Functia care leagǎ starea de funct
Page 49 and 50: exprimǎ posibilitatea (S = 1) sau
Page 51 and 52: FIABILITATEA PROGRAMELOR DE CALCUL
Page 53 and 54: pentru orice r = 1, 2, ..., N. Fact
Page 55 and 56: ⎧ N t ∈ [0, t1) ⎪ ⎪ cN t
Page 57 and 58: Ambele relatii cu diferente finite,
Page 59: Cazul general cu ϕ(t) o functie oa
Page 62 and 63: Recunoasterea formelor prin clasifi
Page 64 and 65: d L ( A, B) = max{ card( A), card(
Page 66 and 67: iesire nenulǎ numai dacǎ este dep
Page 68 and 69: σ ( x) 1 = − α ( x− x p ) 1 +
Page 70 and 71: φ i ( i ) ( x) = h x − x Functia
Page 72 and 73: Solutiile dintr-o populatie sunt ut
Page 75 and 76: DIAGNOZǍ PRIN ANALIZA COMPONENTELO
Page 77 and 78: constǎ în determinarea asa-numite
Page 79 and 80: vectorul deviatiilor standard calcu
Page 81 and 82: DETECTAREA FUNCTIONǍRII NECONFORME
Page 83 and 84: Matricile Q d , Q s si Q θ sunt ma
Page 85: sau conform unor probabilitǎti sta
Page 88 and 89: I n t r ǎ r i 0 4 0 2 Fluture 4x4
Page 90 and 91: • Numǎrul mediu de cǎi operatio
Page 92 and 93: Pr(X i = u, Y i = v) = Pr(X i = u)
Page 94 and 95:
N r = Q/A m = 64 N m = Q/A r = 72 A
Page 96 and 97:
Pr[(X i , Y i ) = (u, v)] = ( s0 ,
Page 98 and 99:
În final Pr[ X k + 1 = 0] = Pr[( X
Page 100 and 101:
si de iesire sunt multiplicate prin
Page 102 and 103:
• 1110 → 1010 (dimensiune 2)
Page 104 and 105:
D - destinatie, S - sursǎ, d = D
Page 106 and 107:
Nodurile sunt presupuse a fi fǎrǎ
Page 108 and 109:
Termenii rǎmasi se calculeazǎ sim
Page 110 and 111:
⎛ 8 biti ⎞ ⎛ 1 cuvânt ⎞ 8k
Page 112 and 113:
Recuperarea din crash ⎡ I ⎤ Pen
Page 114 and 115:
face codarea cu cuvinte binare de l
Page 116 and 117:
2. Se stabilesc tabelele cu functii
Page 118 and 119:
Sistem de discuri “în oglindǎ
Page 120 and 121:
suplimentar al distribuirii informa
Page 122 and 123:
Timpul mediu pânǎ la defectare î
Page 124 and 125:
124
Page 126:
126
show all

Note de curs - Departamentul Automatica, Calculatoare si ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?