GAZETA MATEMATICËA - SSMR

More documents

Recommendations

Info

$Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie Tome 49(97) No. 4 ... - SSMR$

190 ArticoleÎn particular, oricare ar fi w m ∈Wşi oricare ar fi W n ∈B:W n (w m )∈B(a 2-a coloană a produsului W n W m )[ ( )]q − p pW n W m =p qşi, în final, se obţine – vezi observaţia precedentă – teorema 10.Mulţimea W înzestrată deoperaţia internă astfel definită:w n · w m = w n·m , unde n · m = nm + a n a m ,este un semigrup comutativ izomorf semigrupului (B, ×).IV. Cuvântul lui FibonacciConsiderăm aici alfabetul A = {0, 1}. Pentru noţiunile introduse aicivezi [4] capitolul 8 şi [5] capitolele I, II.Teorema 12. (A N ,d), unde d este definit prin d(u, u ′ )=0dacă u = u ′şi d(u, u ′ )=exp(−inf {n ∈ N,u n ≠u ′ n}) dacă u ≠ u ′ , este un spaţiu metriccompact, deci complet.Demonstraţie. Să demonstrăm că d este o distanţă ultrametrică i.e.o metrică verificând d(x, z) ≤ sup(d(x, y),d(x, z)) pentru orice x, y, z ∈A ∗ .d(x, y) =0dacăşi numai dacă x = y; d este simetrică. Să demonstrăminegalitatea ultrametrică . Presupunem cuvântul y diferit de cuvântul xpentru n ≥ i 0 şi de cuvântul z pentru n ≥ j 0 . Distingem două cazuri:i 0 ≠j 0 ;fiei 0
A. Reisner, Teorema Beatty, şiruri Wythoff, cuvântul Fibonacci 191Teorema 15. Acest morfism σ admite un unic punct fix peste A N .Acest punct fix este cuvântul λ = λ 0 λ 1 ...λ n ... definit în propoziţia 13.Acest cuvânt se numeşte cuvântul lui Fibonacci notat Fib.Demonstraţie. Fie u şi u ′ două cuvinte distincte având pentru prefixcuvântul u 0 ...u n−1 (n∈N).Dacă n = 0 atunci a este prima literă a imaginilor σ(u) şi σ(u ′ ).Dacă n>0 atunci imaginile σ(u) şi σ(u ′ )auîn comun cel puţin n +1litere căci aceste două imagini admit pentru prefix de lungime n +1 cuvântulσ(u 0 )σ(u 1 ) ...σ(u n−1 )0. Avem deci d(σ(u),σ(u ′ )) ≤ e −1 d(u, u ′ )
Page 1 and 2: GAZETA MATEMATICĂSERIA AANUL XXVII
Page 3 and 4: V. Pop, Metoda etichetării binare
Page 11 and 12: A. Reisner, Teorema Beatty, şiruri
Page 13: A. Reisner, Teorema Beatty, şiruri
Page 17: A. Reisner, Teorema Beatty, şiruri
Page 21 and 22: A. Reisner, Teorema Beatty, şiruri
Page 23 and 24: M. Olteanu, Asupra rafinării unor
Page 36 and 37: 208 Articolerazele sferei înscrise
Page 38 and 39: 210 Note Matematice şi Metodice0
Page 40 and 41: 212 Note Matematice şi MetodiceThu
Page 42 and 43: 214 Note Matematice şi MetodiceIne
Page 44 and 45: 216 Examene şi concursuriii) Inega
Page 46 and 47: 218 Examene şi concursuriconstat
Page 48 and 49: 220 Examene şi concursuri2. Proble
Page 50 and 51: 222 Examene şi concursuri=[ (x1a 1
Page 52 and 53: 224 Examene şi concursuri∀ x ∈
Page 54 and 55: 226 Examene şi concursuri∫Fie 0
Page 56 and 57: 228 Didactica MatematiciiProiect di
Page 58 and 59: 230 Didactica Matematicii2) repreze
Page 60 and 61: 232 ProblemeÎn realizarea sarcinil
Page 62 and 63: 234 ProblemeSOLUŢIILE PROBLEMELOR
Page 64 and 65: 236 ProblemeDacă im(αu a + βu b
Page 66 and 67: 238 Problemeschimbarea, deci q să
Page 68 and 69:
240 Problemepentru orice x>0, este
Page 70 and 71:
242 Problemeunde:După efectuarea c
Page 72 and 73:
3) 1 α + 1 β + 1 γ = 2 a . Danie
Page 74 and 75:
246 Problemeşi:Rezultă:( )ω2sign
Page 76 and 77:
248 Istoria Matematiciişi soluţia
Page 78 and 79:
250 Istoria MatematiciiRevista s-a
Page 80 and 81:
252 Istoria Matematiciicaute o alt
Page 82 and 83:
254 Istoria Matematiciiachitării d
Page 84 and 85:
256 Istoria MatematiciiSocietăţii
Page 86 and 87:
258 Istoria Matematiciirezolvarea C
Page 88 and 89:
260 Din viaţa societăţiitrecere
Page 90 and 91:
262 Din viaţa societăţiipreponde
Page 92 and 93:
264 Din viaţa societăţii44. Radu
Page 94 and 95:
266 Din viaţa societăţii(22) Adr
Page 96:
268 RecenziiADRIANA DRAGOMIR, LUCIA
show all

GAZETA MATEMATICËA - SSMR

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

GAZETA MATEMATICËA - SSMR