GAZETA MATEMATIC˘A - SSMR

208 Articolerazele sferei înscrise respectiv circumscrise tetraedrului [ABCD], atunciareloc inegalitatea 1 ≤ m x≤ R ,oricarearfix∈{a, b, c, d}.h x 3rAcest rezultat ar extinde la tetraedru cunoscuta inegalitate dintr-unRtriunghi ABC,2r ≥ m a(unde de această dată, notaţiile sunt cele cunoscuteîntr-un triunghi) şi analoagele, rezultat ce aparţine regretatului profesorh aLaurenţiu Panaitopol.Bibliografie[1] M. Dincă, M. Bencze, About inequalities, Octogon Mathematical Magazine, vol. 12,nr. 2A october 2004.[2] M. Miculiţa, M. Olteanu, Rafinări ale unor inegalităţi geometrice în tetraedru,G. M.-A, nr. 1/2008.[3] L. Nicolescu, A. Bumbăcea, A. Catană, P. Horja, G. G. Niculescu, N. Oprea, C. Zara,Metode de rezolvare a prolemelor de geometrie, Editura Universităţii din Bucureşti,1998.[4] M. Olteanu, Inegalităţi în tetraedru – culegere de probleme, Editura Universitară Conspress,Bucureşti, 2003.[5] M. Olteanu, În legătură cu o problemă dată la olimpiada de matematică dinPolonia,1992, R. M. T., nr. 3/2004.[6] M. Olteanu, Asupra unor inegalităţi în tetraedru, G. M. - B, nr. 1/2006.[7] M. Olteanu, Rafinări ale inegalităţii Durrande în tetraedru – partea I, G.M.-B,nr.8/2006.[8] M. Olteanu, Rafinări ale inegalităţii Durrande în tetraedru – partea a II-a, G.M.-B,nr. 12/2006.[9] M. Olteanu, Asupra unor inegalităţi în tetraedru, G. M. - A, nr. 3/2006.[10] M. Olteanu, Noi rafinări ale inegalităţii lui Durrande în tetraedru, G.M.-A,nr.2/2008[11] M. Onucu-Drimbe, Inegalităţi, idei şi metode, Biblioteca Olimpiadelor de Matematică,nr. 6, Editura Gil, Zalău, 2003.