x - Natur och Kultur

1115 Utveckla och förenkla
a) 2x(x + y) – 2y(x – y)
b) 2 ⎛ ⎝ x + 1 2
2⎞
⎠ – 2 ⎛ ⎝
x – 1 2
⎞
2⎠
c) 2x(x + y) 2 – 2y(x – y) 2
1116 Utveckla och förenkla
a) (2a + 5) 3
b) (a + b + 5)(a – b – 5)
1117 Kostnaden K kr att producera x tröjor är
K( x) = 800 + 15 x + 0,3 x 2
Vinsten vid försäljning av x tröjor är
V( x) kr.
Ställ upp och förenkla ett uttryck för vinsten
då tröjorna säljs för 90 kr/st.
1113 Konstreproduktioner AB producerar högst
30 målningar per vecka. Om firman en
vecka producerar x målningar, räknar man
med följande kostnader och intäkter:
Kostnad i kr: K( x) = 5 000 + 80x + 10x 2
Intäkt i kr: I ( x) = x(1 200 – 20x)
Om intäkterna är större än kostnaden gör
företaget en vinst.
Ställ upp och förenkla ett uttryck för
vinsten, V( x).
1114 Bollens höjd y m över golvet vid ett
straffkast i basket kan beräknas med
formeln
y(x) = 2,15 + 2,1x – 0,41x 2
där x m avståndet från utkastet räknat
längs golvet.
Beräkna och tolka y (2,5) – y (2,0).
1118 Elleholms Finmekaniska tillverkar detaljer
till en fiskerulle. Firmans totala kostnad
K kr för att producera x detaljer uppskattas
till K(x) = 16 000 + 50x + 0,2x 2 .
Ställ upp ett uttryck för hur kostnaden
ändras om produktionen höjs från x detaljer
till (x + 1) detaljer.
1119 I en stugby finns 60 stugor att hyra. Ägaren
har upptäckt att hon får alla stugor uthyrda
om hon tar 3 000 kr för en vecka, och för
varje hundralapp som hon ökar hyran med
förlorar hon en hyresgäst.
Ställ upp ett uttryck för hur den totala intäkten
beror av en höjning med x hundralappar och
undersök vad den maximala intäkten är.
1120 p(a + 1) = a 2 + 2a + 1. Bestäm p(x).
1121 Bestäm det andragradspolynom p(x) sådant
att p(–1) = 0, p(0) = 5 och p(2) = –3.
1.1 AlgebrA och polynom 11
Bla 3c.indb 11 2012-07-10 09.34