x - Natur och Kultur

1225 Förenkla
a) x2 – 9
x – 3
b) 2 x2 – 98
3 x + 21
c) x 2 – 12 x + 36
x 2 – 36
a) Vi faktoriserar med konjugatregeln:
x 2 – 9
x – 3
=
(x + 3) (x – 3)
(x – 3)
= x + 3
b) Utbrytning och faktorisering med konjugatregeln ger
2 x 2 – 98
3 x + 21 = 2 (x2 – 49) 2 (x + 7) (x – 7) 2 (x – 7)
= =
3 (x + 7) 3 (x + 7) 3
c) Faktorisering med ena kvadreringsregeln samt
konjugatregeln ger
x 2 – 12 x + 36
x 2 – 36
(x – 6)2
=
(x + 6) (x – 6) = x – 6
x + 6
1226 Förenkla
1231 Felicia förenklar: 7 (9 – z 2 )
a) x2 – 25
b) x + 4
21 + 7z = 3 + z
49 – x2
c) och är osäker på om det blev rätt.
x + 5
x 2 – 16
7 – x
Pröva om HL = VL för z = 0
1227 Förkorta så långt som möjligt.
respektive z = 1.
a) a + 1
c) 2a2 + 4a
a 2 – 1
a 2 – 4
1232 Förenkla så långt som möjligt
b) a 2 + 1
a – b
a) (4 + h)2 – 4 2
d)
h
a + 1
a 2 – b 2
b) 2(3 + h)2 – 2 · 3 2
1228 Förkorta så långt som möjligt.
h
a) 6 + 2 x
9 – x c) x 2 + 2 x + 1 1233 Förenkla genom att förlänga med x.
2 x + 1
b) 5 x 2 – 5
d) x a) ⎛ 2 – 8 x + 16
⎝ 4 x – x⎞ ⎠ / ⎛ ⎝ x + 4 x + 4⎞ ⎠
x – 1
x – 4
b) 1 – x
x –1 – 1
1229 Förenkla
4 x
a)
2 – 4 x
2 a
b)
2 – 18 b 2 1234 Förenkla uttrycket (x + h)2 – x 2
genom att
h
8 x 2 – 16 x + 8 a 2 – 6 a b + 9 b 2
a) först använda kvadreringsregeln
b) först använda konjugatregeln omvänt.
1230 Beräkna utan räknare värdet för uttrycket
9 – x 2
3 – x om x = 2,999.
1.2 Rationella uttryck 31
Bla 3c.indb 31 2012-07-10 09.35