x - Natur och Kultur

1311 Bestäm lutningen k för en linje genom
(1, 3) och (–1, 2).
1312 Bestäm en ekvation för linjen genom
(3, –2) och med
a) k = 4 b) k = –3
1313 Rita grafen till
a) y = 2 x – 3 b) 5 x + 3y – 9 = 0
1314 I en glesbygdskommun minskade
invånarantalet linjärt under 1990-talet
enligt y = 15 000 – 225 x
där y är antalet invånare x år efter 1990.
a) Ange och tolka funktionens m -värde.
b) Ange och tolka funktionens k -värde.
1315 Bestäm en ekvation för linjen genom
(–3, 1) och (2, –9).
1316 Skriv på allmän form ekvationen för linjen
genom punkterna (2, 8) och (5, 10).
1317 Mellan temperaturskalorna Fahrenheit (°F)
och Celsius (°C) finns ett linjärt samband.
Vi vet att 20 °C motsvarar 68 °F och 100 °C
motsvarar 212 °F.
a) Ställ upp det linjära samband som visar
hur y °F kan beräknas för x °C.
b) Beräkna med ditt samband hur många °F
som motsvarar 0 °C.
1320 Ett cylinderformat stearinljus har diametern
23 mm och längden 200 mm. Brinntiden är
8 timmar.
a) Hur långt är ljuset då det har brunnit
i 5 timmar?
b) Hur lång tid har ljuset brunnit om det är
120 mm långt?
c) Ställ upp ett linjärt samband mellan
ljusets längd f (t) mm och den tid
t timmar som ljuset har brunnit.
1321 Ange en ekvation för den linje som går
genom punkten (1, –4) och är vinkelrät mot
a) y = x + 3 b) y = – 2 x + 4
1322 Vilka koordinater har punkten B, om
lut ningen för linjen genom A och B är 5?
y = x
2
y
B
1318 Ange en ekvation för den linje som går
genom punkten (2, – 5) och är parallell med
a) y = – 5x + 3 b) 2y – 6x + 12 = 0
1
A (1, 1)
x
1
1319 Bestäm linjens ekvation.
y
a) b)
y
f (x + ∆ x) – f (x)
1323 Ställ upp och förenkla
∆ x
om f ( x ) = a x + b. Tolka ditt resultat.
1
1
x
c)
1
1
d)
x
1324 För en linjär funktion gäller att
f(a + 1) = a + 2.
Bestäm funktionen på formen y = k x + m.
1.3 Funktioner 45
Bla 3c.indb 45 2012-07-10 09.35