x - Natur och Kultur

1202 För vilka x-värden är uttrycket inte definierat?
a)
5x – 1
2 x
a) När x = 0.
b)
5x
2 x + 4
c)
b) När 2x + 4 = 0 dvs då x = –2.
2x
x 2 + 1
d)
x 2 – 10
x 2 – 12 x + 35
c) x 2 + 1 kan inte bli noll. Uttrycket är definierat för alla värden
på x.
d) x 2 – 12x + 35 = 0
x = 6 ± √ 36 – 35
Uttrycket är inte definierat då x = 5 och x = 7.
1203 Du har uttrycket G(x) = x + 7
2x – 8
a) Beräkna G(5).
b) För vilket x-värde är nämnaren lika
med noll?
1204 Du har uttrycket G(x) = x2 + 3x – 2
3x + 6
a) Beräkna G(2).
b) För vilket värde på x är uttrycket ej
definierat?
c) Är det sant att G(–3) < G(2)?
Motivera ditt svar.
1205 Då Lena försöker beräkna värdet av
2xy
uttrycket för x = 6 och y = –3
x + 2y
med sin räknare visas ”ERROR” i räknarens
fönster. Förklara varför.
1206 För vilka variabelvärden är uttrycken inte
definierade?
x – 6
x – 6
a)
c)
2 x 2 + 10 x 2 x 2 + 10x + 12
x – 6
2 x – 10
b)
d)
2 x 2 + 10
2 x 3 – 50 x
1207 Skriv ett rationellt uttryck som
a) inte är definierat för x = 7
b) antar värdet 0 för x = 7
c) inte är definierat för x = ± 3
d) är definierat för alla x.
1208 För en lastbil kan bränsleförbrukningen i
liter/km beräknas med formeln
1
G(x) = ⎛
250 ⎝ 2 500 + x ⎞ x ⎠
där x är hastigheten i km/h.
a) Hur mycket kostar en färd på 100
mil, om bränslet kostar 16 kr/l och
hastigheten är 100 km/h?
b) Hur långt kommer vi på samma mängd
bränsle, om hastigheten är 50 km/h?
1209 Uttrycket f (x) = 2 x3 + A
kan användas
3x 2 3
för att beräkna ett närmevärde till √A,
om x är ett lämpligt startvärde.
Sätt A = 10.
a) Beräkna f (2). Hur nära √10 är det?
b) Beräkna f ( f (2)). Hur nära √10 är det?
3
3
1.2 Rationella uttryck 27
Bla 3c.indb 27 2012-07-10 09.35